一、工程概況
北汊大橋為預(yù)應(yīng)力連續(xù)箱梁橋，全長2172m，主橋為90m+3*165m＋90m三跨變截面預(yù)應(yīng)力連續(xù)箱梁橋，主跨目前在同類橋梁中亦居國內(nèi)第一。
北汊橋22號（23號）主橋墩基礎(chǔ)采用18根φ2.50m的鉆孔灌注樁，橫橋向6排，縱橋向3排成矩形布置，縱間跨為5.0m，橫間距除橋軸線一排為6．40m外，其余均為5.0m，樁長（承臺以下）70.0m。承臺設(shè)計為高樁承臺，承臺尺寸為30.42m（長）* 14.00m寬）*3.50m（高），承臺頂面標(biāo)高-0．50m，底面標(biāo)高一4．00m。受基礎(chǔ)樁影響，橋位處河床斷面標(biāo)高為
-9．00～-14.00m，為此，承臺施工采用鋼吊箱圍堰的方法施工。

二、鋼吊箱設(shè)計
用吊箱圍堰是為承臺施工而設(shè)計的臨時阻水結(jié)構(gòu)，其作用是通過吊箱圍堰側(cè)板和底板上的封底混凝土圍水，為承臺施工提供無水的干處施工環(huán)境。
1．設(shè)計條件
（1）工況條件
根據(jù)鋼吊箱圍堰施工作業(yè)時段，設(shè)計受力狀態(tài)可按以下幾個工況進(jìn)行分析：
①拼裝下沉階段；
②封底混凝土施工階段；
③抽水后承臺施工階段。
（2）水位條件
南京河段距入?？诩s450km，位于長江下游感潮區(qū)內(nèi)，非正規(guī)半日潮型，流量以雨水經(jīng)流為主，同時受潮汐影響，每年5～10月為洪汛期，11月至次年單月為枯水期，洪峰出現(xiàn)在6～8月份。根據(jù)南京下關(guān)水文站統(tǒng)計多年水位資料推算本橋橋址潮位特征如表1。

由表1可以看出：橋址多年平均潮最高為6月份5．54m，平均潮最低為1月份1．28m，而根據(jù)吊箱施工時間安排，吊箱圍堰抽水將在3月份以后進(jìn)行，此地平均潮位為3月份3.18m，基于此，我們確定鋼吊箱設(shè)計抽水潮位為+4.00m，以此潮位條件控制鋼吊箱設(shè)計。
（3）結(jié)構(gòu)設(shè)計條件
綜合各工況條件，潮位條件確定鋼吊箱結(jié)構(gòu)設(shè)計條件：
圍堰平面內(nèi)凈尺寸：30.42m*14.00m（與承臺平面尺寸相同，考慮吊箱圍堰側(cè)板兼做承臺模板）；
側(cè)板頂面設(shè)計標(biāo)高+5．00m；
底板頂面設(shè)計標(biāo)高-5．70m；
側(cè)板高10.70m；
底層內(nèi)支撐標(biāo)高±0.00m（承臺高度范圍內(nèi)無支撐）；
設(shè)計抽水潮位+4．00m。

2．設(shè)計依據(jù)
（1）《南京長江第二大橋北汊橋第三階段施工圖設(shè)計》；
（2）《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》（JTJ021-89）；
（3）《公路橋涵鋼結(jié)構(gòu)及木結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（JTJ025-86）；
（4）《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計手冊》（GB17-88版）；

3．鋼吊箱構(gòu)造簡介
（1）構(gòu)造形式選擇
由鋼吊箱使用功能，將其分為側(cè)板、底板、內(nèi)支撐、支吊系統(tǒng)四大部分。其中側(cè)板、底板是吊箱圍堰的主要阻水結(jié)構(gòu)，根據(jù)鋼吊箱設(shè)計條件，我們對吊箱側(cè)板結(jié)構(gòu)的單壁、雙壁兩種方案進(jìn)行了比較，比較結(jié)果見表2內(nèi)容。

由表2可以看出，側(cè)板單壁節(jié)省材料，加工方便，質(zhì)量容易控制，節(jié)省模板資金，下沉?xí)r間短，盡管需用大型起吊設(shè)備，但時間較短（兩個吊箱共需5～7d時間），綜合考慮，優(yōu)點優(yōu)于雙壁結(jié)構(gòu)，故側(cè)板選用單壁結(jié)構(gòu)。
（2）結(jié)構(gòu)構(gòu)造簡介（見圖1）

①底板
吊箱底板為井字梁結(jié)構(gòu)，由型鋼梁和δ＝8mm鋼板焊接而成。底板平面尺寸為30．956m*14．536m，底板高0.328m，重量為49.47t。樁間設(shè)置縱、橫。 ［32al字鋼梁，縱梁（順橋向）為主梁，除中梁因間距大、承載重設(shè)置3[32a工字鋼外，其余均為2[32a工字鋼，兩端各設(shè)置2[32a槽鋼。橫梁（順?biāo)较颍榇瘟?，中梁各設(shè)置2[32a槽鋼。縱、橫梁之間設(shè)置的斜撐（除端部吊桿梁外）為[16槽鋼?？v、橫梁之間設(shè)置[75*50*6角鋼加勁肋。吊桿梁設(shè)焊在縱梁（端吊桿梁除外）上為2[32a槽鋼。頂板為δ＝8mm鋼板，頂板與18根鋼護(hù)筒相交平面位置各留有直徑為3．064m圓孔洞，以利于下沉吊箱。

②側(cè)板
側(cè)板采用單壁結(jié)構(gòu)，由型鋼和8mm厚鋼板焊制而成。側(cè)板高度方向分為下、上兩層，各層高度分別為6．20m和4．50m。每層分為10塊，其中長邊方向各3塊，短邊方向各2塊。兩層共計20塊。下層長邊側(cè)板分塊尺寸為10．135m*6．20m，每塊重量為 8．55t，短邊分塊尺寸為 7.181m*6．20m，每塊重 6．51t，下層側(cè)板總重 77．34t；上層長邊側(cè)板分塊尺寸為
10．135m*4．50m，每塊重4．62t，短邊分塊尺寸為7．181m*4．50m，每塊重3．32t，上層側(cè)板總重41．00t；上、下兩層側(cè)板總重124．56t。分塊的原則主要是便于加工及運輸，避免產(chǎn)生超標(biāo)變形。吊箱下層側(cè)板與底板及上、下層側(cè)板之間的水平縫和豎縫均采用螺栓連接，縫間設(shè)置10mm（壓縮后為3～4mm）泡沫橡膠墊以防漏水。下層側(cè)板的豎楞（接縫角鋼除外）均為［25a工字鋼，間距為640mm；上層側(cè)板的豎楞為［12工字鋼，間距與下層側(cè)板相同。側(cè)板的水平加勁肋為（接縫角鋼除外）［75*50*6角鋼，間跨450～750mm，隨水深而變化。面板為8mm鋼板。側(cè)板的作用是與底板（包括封底混凝土）共同組成阻水結(jié)構(gòu)，變承臺及部分墩身水上施工為陸上施工，另一用途是兼作承臺施工的外模板。

③吊箱內(nèi)支撐
內(nèi)支撐由內(nèi)圈梁、水平支撐柱及豎向支撐柱三部分組成：
內(nèi)圈梁：內(nèi)圈梁分為上、中、下三層，設(shè)在吊箱側(cè)板內(nèi)側(cè)，高程分別為+4.40m，+2.00m，±0.00m。分別為2[14、2［36a和4[45b工字鋼，內(nèi)圈梁的作用主要是承受側(cè)板傳遞的荷載，并將其傳給水平支撐柱。另一用途作為拼裝側(cè)板的靠模。除下層內(nèi)圈梁與側(cè)板之間采用連接焊縫焊接外，其余均采用間斷焊接；圈梁與水平鋼管支撐柱之間采用連續(xù)焊縫焊接。水平鋼管支撐柱：分為上、中、下三層，分別支撐在三層內(nèi)圈梁上，承受圈梁傳遞的荷載。分別為φ203mm*8mm，φ245mm*8mm和φ299mm*10mm鋼管；水平鋼管支撐柱縱、橫方向交叉設(shè)置，縱向（順橋向）為通長鋼管，縱、橫向水平鋼管支撐柱相交處用支撐連接件連接。豎向支撐柱：豎向支撐柱分為中支撐柱和邊支撐柱。中支撐柱為桁架結(jié)構(gòu)，立桿為4L100*100*10角鋼，水平桿及斜桿均為L75*50*6角鋼。邊支撐柱豎桿為2[18工字鋼，承重水平桿為［16a槽鋼（支承鋼管的），非承重水平桿及斜桿均為L75*50*6角鋼，牛腿水平桿及斜桿均為[18工字鋼。豎向支撐柱的作用主要是支撐水平支撐柱及內(nèi)圈梁。豎向支撐柱底端焊接到底板上，上端分別與上、中、下三層水平鋼管支撐柱的連接件焊接。

④吊箱支吊系統(tǒng)
支吊系統(tǒng)由縱、橫梁、吊桿及鋼護(hù)筒組成。支吊系統(tǒng)的作用是承擔(dān)吊箱自重及封底混凝土的重量。
橫梁：橫（順?biāo)较颍┝?，共計三排，分別設(shè)在鋼護(hù)筒頂上，每排橫梁由兩片貝雷組成。貝雷橫梁支點設(shè)專用支座（牛腿）焊接于護(hù)筒內(nèi)側(cè)，采用U型螺栓將貝雷固定在鋼護(hù)筒內(nèi)側(cè)的專用支座（牛腿）上。貝雷橫梁的作用是支承縱梁，并將縱梁傳遞的荷載（通過護(hù)筒）傳給基樁。
縱梁：縱（順橋向）梁設(shè)置在貝雷橫梁上，共12排，每排由2[56b工字鋼（搭設(shè)工作平臺用過的）組成?？v梁的作用是支承吊桿，并將吊桿荷載傳給貝雷橫梁。
吊桿：吊桿由φ32mm精軋螺紋粗鋼筋及與之配套的連接器、螺帽等組成，每個吊箱72根吊桿，重量6.5t。吊桿下端固定到底板的吊桿梁上，上端固定到支架的縱梁上。吊桿的作用是將吊箱自重及封底混凝土的重量傳給支架縱梁。

⑤下沉吊點系統(tǒng)
吊點系統(tǒng)供300t浮吊船安裝吊箱入水時使用。吊點設(shè)在吊箱底層長邊側(cè)板內(nèi)側(cè)內(nèi)圈梁處，每個吊箱設(shè)4個吊點，吊點中心相距15．25m，每個吊點設(shè)兩塊厚度δ＝40mm吊耳板、一根直徑φ115mm承重銷和4[28a加強帶。兩塊耳板中心相距640mm，焊于側(cè)板及內(nèi)圈梁上，并用加勁板加強，耳板上設(shè)直徑φll8mm的圓孔，供安裝承銷使用，4根加強吊帶呈雙
"人’字開布置，焊于側(cè)板外側(cè)豎楞（[25a）上。安裝吊箱時，將一根長吊索（鋼絲繩）分別掛于300t浮吊船的主鉤及吊箱一側(cè)的2個吊點上，將2根短吊索分別掛于對價浮吊船的2個副構(gòu)及吊箱另一側(cè)的2個吊點上。

③吊箱定位系統(tǒng)
鋼吊箱下沉入水后受流水壓力的作用，吊箱圍堰會向下游漂移，為便于及時調(diào)整吊箱位置，確保順利下沉，我們在鋼吊箱圍堰上設(shè)定位系統(tǒng)。定位系統(tǒng)由導(dǎo)向鋼板、定位孔、定位器（短型鋼）及調(diào)位千斤頂組成。導(dǎo)向板為厚度δ＝16mm鋼板，端部制成圓弧，分別焊于吊箱4個角部位的縱、橫內(nèi)圈梁上，導(dǎo)向板端部至鋼護(hù)筒外壁之間留一定的空隙；定位孔是利用吊箱底板上靠上游的前排3個護(hù)筒孔洞作為定位孔，其位置必須和護(hù)筒-5．70m處位置保持一致；導(dǎo)向鋼板及定位孔的作用是控制下沉吊箱的平面位置。調(diào)位時用調(diào)位千斤頂進(jìn)行。定位是在吊箱下沉到位后，封底混凝土凝固前，為防止水流壓力、波浪力及靠船力等動荷載對自由懸掛的鋼吊箱發(fā)生撓動，影響封底混凝土質(zhì)量而設(shè)置固定裝置。定位主要利用鋼護(hù)筒的穩(wěn)定性將下沉到位的鋼吊箱通過定位器與4個角的鋼護(hù)筒連成整體達(dá)到鋼吊箱的定位。

4．設(shè)計計算
根據(jù)鋼吊箱圍堰施工時段分析進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計驗算。限于篇幅，在此僅就計算思路簡單介紹，具體計算過程從略。
（1）荷載取值依據(jù)
由《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》（JTJ021-89）荷載組合V考慮鋼吊箱圍堰設(shè)計荷載組合。
水平荷載：∑Hj=靜水壓力+流水壓力+風(fēng)力+其他；
豎直荷載：∑Gj=吊箱自重+封底混凝土重+浮力+其他；
其中：單位面積上的靜水壓力按10kN／平方米 計，水壓隨高度按線性分布；
流水壓力按橋址斷面設(shè)計流速：V設(shè)=1．00m/s；
風(fēng)速取設(shè)計風(fēng)速： V風(fēng)＝2．50m／s；
封底混凝土容重：γ=24kN／立方米；
水的浮力γw=10kN／立方米。
（2）計算內(nèi)容
①吊箱拼裝（包括滑移入水、浮運）下沉計算；
②吊箱結(jié)構(gòu)設(shè)計計算；
③封底混凝土施工階段計算；
④抽水后吊箱止浮計算。

（3）計算
綜合工況條件分析和計算內(nèi)容，對鋼吊箱各部分取最不利受力工況進(jìn)行計算：
①底板主要承受封底混凝土重量和吊箱自重。底板受力以豎向荷載為主，其最不利受力工況應(yīng)為封底混凝土澆注階段，此時底板受力荷載組合取封底混凝土重+吊箱自重+浮力進(jìn)行驗算。此外還要對首節(jié)吊箱滑移入水及整體起吊下沉等階段底板受力情況進(jìn)行復(fù)算。
②側(cè)板以承受水平荷載為主，其最不利受力工況為抽水階段，取此工況受力荷載組合進(jìn)行側(cè)板計算。側(cè)板計算包括楞、水平加勁肋、面板、接縫螺栓及側(cè)板焊縫等物件的內(nèi)力、變形及應(yīng)力計算。另外，還要對吊箱滑移入水、整體起吊下沉、吊箱混凝土封底及承臺施工等階段側(cè)板受力情況進(jìn)行復(fù)算，進(jìn)行多重控制設(shè)計。
③內(nèi)支撐系統(tǒng)與吊箱側(cè)板計算相關(guān)，所以在側(cè)板驗算的同時完成內(nèi)支撐的驗算。
④吊箱支吊系統(tǒng)和底板一樣，以承受豎向荷載為主，受力驗算亦與底板計算一起完成。
⑤吊箱滑移入水階段除驗算吊箱底板及側(cè)板外，還要通過計算結(jié)果確定滑移設(shè)備，并對不良地基進(jìn)行加固處理。
③吊箱浮運主要與流水壓力、風(fēng)力、波浪及靠船力等因素有關(guān)，同樣以水平荷載為主，設(shè)計計算以此幾種荷載組合為最不利的情況下進(jìn)行計算控制。并且還要對吊箱浮運穩(wěn)定性進(jìn)行驗算。
⑦吊箱拼裝下沉階段主要與吊箱自重有關(guān)，以豎向荷載為主，以整體起吊下沉為最不利進(jìn)行計算控制，并以據(jù)計算結(jié)果設(shè)計吊點、吊具，選擇安裝設(shè)備。
⑧抗浮計算分兩個階段：一個階段是吊箱內(nèi)抽完水后澆筑承臺混凝土前，另一個階段是澆筑完承臺混凝土后承臺混凝土初凝前；分別計算封底混凝土與鋼護(hù)筒間粘結(jié)力及吊箱圍堰的上浮力，使其滿足下式要求：

⑨封底混凝土強度驗算：封底混凝土主要承受吊箱、封底混凝土、承臺混凝土的自重和浮力，以豎向荷載為主。驗算分兩階段進(jìn)行，階段劃分同抗浮計算，選取最不利荷載組合進(jìn)行控制，驗算封底混凝土周邊懸臂時之拉應(yīng)力和剪應(yīng)力，以及中間混凝土之拉應(yīng)力和剪應(yīng)力。

三、施工工藝流程
施工工藝流程見圖2。

四、鋼吊箱施工
22號（23號）主墩承臺施工鋼吊箱圍堰結(jié)構(gòu)尺寸大、自重大，目前在單壁鋼吊箱中位居國內(nèi)第一，受加工、運輸和現(xiàn)場環(huán)境制約，造成施工環(huán)節(jié)多、施工難度高。針對現(xiàn)場實際，在完善結(jié)構(gòu)設(shè)計、工藝設(shè)計的同時，我們對鋼吊箱的施工采用了靈活多變的施工方法，取得了顯著成效。

1．鋼吊箱加工
以鋼吊箱的結(jié)構(gòu)構(gòu)造看，底板、側(cè)板是吊箱加工的主要部分，而內(nèi)支撐、支吊系統(tǒng)多以標(biāo)準(zhǔn)件為主，加工量較小。根據(jù)施工組織要求，吊箱要提前進(jìn)行設(shè)計和加工。吊箱加工場地選在橋址上游江邊的修船廠，廠內(nèi)有加工車間，距江邊150m，江邊并有簡易修船船臺可供利用。底板加工在簡易船臺滑道上進(jìn)行，加工前在船臺滑道搭設(shè)加工平臺，在平臺上加工底板，底板加工首先將整個底板的縱、橫型鋼梁焊成井字梁，然后在井字梁頂面焊接δ＝8mm鋼板；為了便于吊箱浮運，底板上護(hù)筒及吊桿的孔洞暫不開孔；底板平面尺寸30.956m*14.536m，高度為0．328m，重量（未開孔時）為57.80t，因塊件較大，加工時按程序分區(qū)焊接，防止超標(biāo)變形；底板加工完后直接在其上面拼裝底層內(nèi)支撐系統(tǒng)及底層側(cè)板。側(cè)板加工在加工車間前面的混凝土地面的場地上進(jìn)行，加工前在地面上用型鋼及鋼板搭設(shè)加工平臺，在平臺上加工側(cè)板，加工時嚴(yán)格按施工圖分塊尺寸進(jìn)行加工，為防焊接時翹曲變形，采用型鋼梁、定位卡及螺旋千斤頂均勻施壓焊接；側(cè)板加工完試拼檢驗合格后，分塊裝車（或裝船）運至拼裝現(xiàn)場。內(nèi)支撐系統(tǒng)的豎向支撐柱及連接件均在加工車間內(nèi)加工，內(nèi)圈梁及水平支撐鋼管均購買成品。吊箱支吊系統(tǒng)的貝雷梁、工字鋼梁均為鉆孔施工平臺舊料，吊桿為φ32mm精軋螺紋粗鋼筋購買成品?，F(xiàn)場拼裝時直接調(diào)用。吊相加工質(zhì)量以《鋼模板質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù)。為保證加工質(zhì)量，制定了嚴(yán)格的加工工藝規(guī)程和質(zhì)量體系。

2．吊箱拼裝及下沉
吊箱拼裝及下沉均分兩次進(jìn)行。吊箱底板、底層側(cè)板及底層內(nèi)支撐加工完后，即可在加工場地的船臺的滑道上拼裝底層鋼吊箱，并安設(shè)滑移設(shè)備，拼裝完畢，起動滑移設(shè)備將底層吊箱滑移入水，并用1200馬力拖輪頂推浮運至橋位，然后用300t浮吊船安裝下沉。底層吊箱下沉到預(yù)定位置后，安裝支吊系統(tǒng)并將吊箱懸掛其上（300t浮吊移位至另一個墩位，準(zhǔn)備
下沉另一個鋼吊箱，隨后利用50t浮吊拼裝中、上層內(nèi)支撐及上層側(cè)板，拼裝完后，待另一個底層吊箱下沉完后，300t浮吊移來再下沉整體吊箱至設(shè)計高程。使用一套設(shè)備安裝下沉兩個鋼吊箱，先、后穿插施工。

3．吊箱定位與堵漏
吊箱沉至設(shè)計高程后，復(fù)核其平面位置，如不滿足要求，可將千斤頂安放在四個角的4個護(hù)筒外壁與吊箱側(cè)板之間調(diào)整吊箱位置，待其滿足要求后，在四個角的4個護(hù)筒與吊箱側(cè)板之間用定位器（短型鋼）焊接定位。然后潛水員下水，將底板堵漏封板緊固到護(hù)筒上。每個護(hù)筒孔洞堵漏封板由4塊弧形鋼板用螺栓拼成一個環(huán)形板，下沉吊箱前，將封板初步安設(shè)在底板護(hù)筒洞口周圍，此時封板的內(nèi)徑應(yīng)大于底板洞口直徑以利于吊箱下沉。

4．灌注封底混凝土
封底混凝土的作用一是作平衡重的主體，二是防水滲漏，三是抵抗水浮力在吊箱底部形成的彎曲應(yīng)力；四是作為承臺的承重底模。封底混凝土灌注是吊箱圍堰施工成敗的一大關(guān)鍵。主要難點是水下混凝土灌注面積大，而且水位深，在吊箱混凝土封底中，采用單根導(dǎo)管的灌注方式，無法達(dá)到設(shè)想的效果，而混凝土隨時可能被水沖刷稀釋而解散，質(zhì)量難以保證。針對這些問題，施工中我們采取了以下幾點措施：
①吊箱下沉前，用自行研制的大型圓筒形鋼絲刷清除封底混凝土高度范圍護(hù)筒表面氧化層及附著物，確保封底混凝土與鋼護(hù)筒間粘結(jié)力；
②提高封底混凝土坍落度及強度級別，將混凝土坍落度控制在18～20cm；并將原設(shè)計C25混凝土按C50配制，另外摻加粉煤灰和高效緩凝型減水劑，提高混凝土的流動性和延長混凝土的初凝時間；
③封底采用泵送混凝土法多點快速灌注，整個封底利用3排（每排4根）12根導(dǎo)管，根據(jù)計算首盤混凝土方量，加工大型儲料斗，按水下混凝土灌注方法進(jìn)行封底施工；根據(jù)現(xiàn)場實際情況，為方便施工，混凝土灌注采用從下游端開始依次倒移向上游前進(jìn)施工；
④為了防止封底時吊箱內(nèi)水位高于箱外水位，可預(yù)先在吊箱上節(jié)側(cè)板（箱外水位處）開孔，封底時排出箱內(nèi)封底混凝土置換出的水量。吊箱內(nèi)抽水時，用鋼板封焊堵孔。

5．灌注承臺混凝土
封底完畢五天后，抽干吊箱內(nèi)積水后，發(fā)現(xiàn)混凝土表面比較平整無滲漏現(xiàn)象效果很佳，然后拆除吊桿梁、割除鋼護(hù)筒、吊桿及底層水平內(nèi)支撐鋼管以下的豎向支撐柱，清除高出承臺面的封底混凝土。然后按傳統(tǒng)的方法安設(shè)承臺鋼筋（包括預(yù)埋墩身鋼筋及其他預(yù)埋件），灌注承臺混凝土。

結(jié)束語
南京長江二橋北汊大橋主橋墩基礎(chǔ)承臺為深水高樁大體積矩形承臺，施工難度大，結(jié)合實際情況，施工采用單壁銅吊箱圍堰進(jìn)行設(shè)計施工，取得了顯著效果。
①速度快：2個鋼吊箱圍堰從1998年11月20日開始加工，至1999年2月26日下沉到位，并封底成功，僅用3個月的時間。
②質(zhì)量優(yōu)：因吊箱圍堰結(jié)構(gòu)設(shè)計合理，定位準(zhǔn)確，僅1．70m厚的封底混凝土抽水后無滲漏現(xiàn)象，且封底混凝土表面比較平整，無泥砂，封底混凝土質(zhì)量好。
③效益好：因單壁銅吊箱結(jié)構(gòu)設(shè)計合理，節(jié)約了數(shù)十噸鋼材。加之吊箱側(cè)板又兼做承臺施工模板，節(jié)省了模板費用。合計節(jié)約資金100多萬元。

參考文獻(xiàn)
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［4］公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范（JTJ041-89）
［5］劉成宇主編．土力學(xué)和基礎(chǔ)工程（下冊）．北京：中國鐵道出版社，1981
［6］建設(shè)結(jié)構(gòu)靜力計算手冊編寫組．建筑結(jié)構(gòu)力計算手冊．北京：中國建筑工業(yè)出版社，1975．6