矮塔斜拉橋地震性能分析
2018-05-07
1 前言
隨著城市交通事業(yè)的迅速發(fā)展，在對橋梁的實用性要求之上，城市環(huán)境也對橋梁美觀提出了更高的要求。矮塔斜拉橋由于其合理的結構、優(yōu)美的造型征服了橋梁設計師，近幾十年來，這種橋型在國內外都有了較快的發(fā)展。然而眾所周知，地震是一種偶然荷載，一旦產(chǎn)生必將對結構產(chǎn)生巨大的破壞。對這種矮塔斜拉橋進行抗震分析，具有十分重要的意義。本文結合實際工程，建立空間實體有限元模型，對其進行動力行為分析。
2 橋梁空間有限元模型
橋梁跨徑65+140+65米，橋塔高22米。上部結構采用雙索面矮塔斜拉橋，主橋箱梁采用C50變截面預應力混凝土箱梁，梁高變化為3.0~5.0米，寬18米。斜拉索采用高強度低松弛鋼絞線拉索體系，單根鋼絞線直徑為15.24mm，鋼絞線標準抗拉強度為1860MPa，彈性模型為1.95E5 MPa,橋梁總體布置見圖1：
圖1橋型布置示意圖（單位：cm）
本文利用大型空間有限元軟件MIDAS/CIVIL對其建立空間模型進行計算分析，主梁、橋塔、橋墩及樁基采用空間梁單元模擬，斜拉索采用桁架單元模擬，全橋共656個節(jié)點，358個梁單元，64個索單元，根據(jù)“m法”使用節(jié)點彈性支撐模擬土體對結構樁基礎的作用，全橋空間有限元模型見圖2：
圖 2全橋空間有限元模型
3 抗震分析方法原理
橋梁的抗震分析方法主要有反應譜法、線彈性時程分析法、靜力彈塑性分析法及動力彈塑性分析方法。而反應譜方法一般假定結構是線彈性的，所以計算地震力是可以不考慮其他靜荷載的作用，而是采用疊加原理將靜荷載引起的結構內力或位移與地震力引起的內力或位移相疊加，得出結構總的內力或位移。它是以單質點體系在實際地震作用下的反應為基礎來分析結構反應的方法，考慮了地震時地面的運動特性與結構物自身的動力特性，是當前工程設計應用最廣泛的抗震設計方法，所以矮塔斜拉橋進行反應譜動力分析具有十分重要的意義。
反應譜的基本原理：
一單質點振子體系由于地面運動位移引起的單質點振子的地震動方程為：（1）
式中m為單質子振子質量；為地面加速度；為相對加速度；c為阻尼；為相對速度；k為振子剛度；y為相對位移。
上式根據(jù)原理，慣性力、阻尼力和彈性恢復力應保持平衡。整理可得： （2）
式中，t為時間變量，阻尼比，無阻尼圓頻率為。
單質點振子的地震相對位移反應的積分式為：
?。?）
式中，為地面位移，為時間變量，有阻尼的圓頻率為。
對式（3）微分一次、二次即可得到單質點振子的地震相對速度和相對加速度反應積分公式：
（4） （5）
一般情況下，阻尼比數(shù)值很小，式（4）、（5）可以簡化為：
?。?）
（7）
對于不同的質點體系，在選定的地震加速度輸入下，可獲得一系列的相對位移、相對速度、絕對加速度的時程反應曲線，并可以從中找到最大值，即、、。以不同單質點體系的周期為橫坐標，以不同阻尼比為參數(shù)，就可以繪出、、的譜曲線，簡稱反應譜。
《JTG_T_B02-01-2008公路橋梁抗震設計細則》根據(jù)記錄反應譜周期段特征比較，論證周期范圍可擴展到10s，并通過823條水平向強地震的記錄統(tǒng)計分析，認為設計反應譜按的速率下降是有足夠的安全保障的。
4動力特性分析
結構的動力特性取決于結構的組成體系、剛度、質量分布和支撐條件，主要包括固有頻率、振型、阻尼等。橋梁結構的抗震性能是建立在橋梁結構動力特性的基礎上的，根據(jù)《JTG_T_B02-01-2008公路橋梁抗震設計細則》要求，振型在各個方向的參與質量必須達到90%以上，對前述模型進行了Ritz法進行特征值分析，計算了前90階模態(tài)，X、Y、Z方向的振型參與質量分別達到99.94%、99.98%、100%，滿足抗震設計要求。模型的前10階自振頻率及相應振型特征見表1。
表1斜拉橋前10階振動特性值
由于篇幅所限，本文僅列出橋梁結構的前四階振型圖，如圖3所示：
圖 2斜拉橋的前四階振型
5地震反應譜分析
反應譜分析是將多自由度體系視為多個單自由度體系的組合，通過計算各單自由度體系的最大地震響應后再進行組合的方式計算多自由度體系的最大地震響應的分析方法。在本模型采用大型空間有限元軟件MIDAS/CIVIL對橋梁結構進行多振型反應譜法分析，根據(jù)結構特點，考慮足夠振型，振型組合采用CQC法，橋梁結構在各個方向地震分量作用下的地震反應見表2:
表2地震荷載作用下的橋梁地震反應值
以上分析結果表明：在縱向地震分量Ex的作用下，橋梁主要表現(xiàn)為橋墩的縱向振動和主梁的豎向振動，橫向振動幾乎為零；主梁的最大彎矩主要發(fā)生在支座處，橋墩的最大彎矩和軸力發(fā)生在橋墩的底部。在橫向地震分量Ey的作用下，橋梁主要表現(xiàn)為橋墩的橫向振動，主梁的豎向振動和橫向振動幾乎為零；主梁的最大彎矩主要發(fā)生在支座處，橋墩的最大彎矩和軸力發(fā)生在橋墩的底部。在豎向地震分量Ez的作用下，橋梁主要表現(xiàn)為主梁的豎向振動和主塔的縱向振動，主梁的橫向振動幾乎為零；主梁的最大彎矩主要發(fā)生在支座處，橋梁的最大彎矩和軸力發(fā)生在橋梁的底部。
6結束語
通過以上的計算分析可以得出以下結論：
（1）全橋一階頻率為0.3921Hz，即周期為2.551s（T<6s），屬于短周期范疇，自振特性與傳統(tǒng)的柔性體系的斜拉橋明顯不同。
?。?）該斜拉橋在地震荷載作用時，橋墩在地震激勵下變形較大，建議提高橋墩剛度。
?。?）通過反應譜分析，考慮了地震的縱向、橫向、豎向輸入，分析了本橋在E2地震作用下的抗震性能，驗證了地震荷載應作為控制橋墩設計的主要因素。
參 考 文 獻
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