大跨度橋梁的結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究綜述
2010-04-27 

1  大跨度橋梁結(jié)構(gòu)及其設(shè)計(jì)理論的發(fā)展

    隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,大跨徑橋梁的建設(shè)在20 世紀(jì)末進(jìn)入了一個(gè)高潮。大跨度橋梁形式多樣,有斜拉橋、懸索橋、拱橋、懸臂桁架橋及其它的一些新型的橋式,如全索橋,索托橋,斜拉2懸吊混合體系橋、索桁橋等等。其中,懸索橋和斜拉橋是大跨徑橋梁發(fā)展的主流。近20 年來(lái)發(fā)展最快的大跨徑橋梁是斜拉橋,而遙遙領(lǐng)先的是懸索橋。當(dāng)前世界最大跨度的懸索橋是1998 年建造的日本明石海峽大橋,其主跨度為1 991 m;世界最大跨度的斜拉橋是1999 年建造的日本多多羅橋,其主跨度為890 m;而中國(guó)最大跨徑的懸索橋是江蘇潤(rùn)楊長(zhǎng)江公路大橋,主跨度1 490 m ,在世界懸索橋行列中位居第三;中國(guó)最大跨徑的斜拉橋?yàn)榻K南京長(zhǎng)江第二大橋,主跨度628 m ,在世界鋼箱梁斜拉橋中位列第三;湖北荊州長(zhǎng)江公路大橋,主跨徑達(dá)500 m ,在世界預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋中位列第二。

    目前的橋梁技術(shù)已經(jīng)能較好的解決現(xiàn)存問(wèn)題,但是隨著橋梁跨度不斷增大,向著更長(zhǎng)、更大和更柔方向發(fā)展,為了保證其可靠性、耐久性、行車(chē)舒適性、施工簡(jiǎn)易性和美觀性及其統(tǒng)一還有大量的工作要做。

    橋梁工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的過(guò)程也就是如何處理橋梁結(jié)構(gòu)的安全性(可靠性、耐久性) 、適用性(滿(mǎn)足功能要求及行車(chē)舒適性) 、經(jīng)濟(jì)性(包括建設(shè)費(fèi)用和維修養(yǎng)護(hù)費(fèi)用) 及美觀性的過(guò)程。傳統(tǒng)的橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),要求設(shè)計(jì)者根據(jù)設(shè)計(jì)要求和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),參考類(lèi)似的橋梁工程設(shè)計(jì),通過(guò)判斷去構(gòu)思設(shè)計(jì)方案,然后進(jìn)行強(qiáng)度、剛度、和穩(wěn)定等各方面的計(jì)算。但由于設(shè)計(jì)者經(jīng)驗(yàn)的限制,確定的最終方案往往不是理想的最優(yōu)方案,而僅為有限個(gè)方案中接近最優(yōu)的可行方案。橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化理論是傳統(tǒng)橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論的重大發(fā)展,也是現(xiàn)代橋梁設(shè)計(jì)的目標(biāo)。它是使所有參與設(shè)計(jì)計(jì)算的量部分以變量出現(xiàn),在滿(mǎn)足規(guī)范和規(guī)定的前提下,形成全部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可行方案域,并利用數(shù)學(xué)手段,按預(yù)定的要求尋求最優(yōu)方案。

     2  大跨度橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究現(xiàn)狀

    盡管早在19 世紀(jì)中期就出現(xiàn)了現(xiàn)代意義上的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)理論,但將其應(yīng)用于橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的相關(guān)研究卻出現(xiàn)較晚。國(guó)外在20 世紀(jì)60 年代開(kāi)始有了橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究,而我國(guó)直到20 世紀(jì)70 年代末才開(kāi)始有這方面的研究。這是因?yàn)闃蛄航Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量多,活載復(fù)雜難于處理,需要大容量的計(jì)算機(jī)和很長(zhǎng)的運(yùn)行時(shí)間。開(kāi)展得最早也發(fā)展得最為成熟的是桁架橋的優(yōu)化設(shè)計(jì)。而對(duì)大跨度橋梁的優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究卻是在20 世紀(jì)末大跨度橋梁飛速發(fā)展后才發(fā)展起來(lái)的,綜合起來(lái)主要集中在以下幾個(gè)方面。

     2.1 局部?jī)?yōu)化

    局部最優(yōu)雖不能等同于整體最優(yōu),但卻有益于整體最優(yōu),并促進(jìn)橋梁結(jié)構(gòu)的發(fā)展。因?yàn)閷?duì)局部的優(yōu)化設(shè)計(jì)變量相對(duì)較少而使研究的難度大大減小,研究的深度因而能更透徹。目前對(duì)大跨度橋梁的局部結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究已涉及到大跨度橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及施工的各個(gè)方面,主要有:

     2. 1.1  加勁梁橫截面的優(yōu)化

    大跨度橋梁的加勁梁主要有鋼梁、混凝土梁、混合梁和疊合梁。根據(jù)目前全世界己建成的大跨度橋梁統(tǒng)計(jì),跨度分別排在前12 位的斜拉橋和懸索橋,其主跨加勁梁形式大多為鋼梁,而鋼與混凝土結(jié)合梁和混凝土梁較少且跨度相對(duì)較小。這些鋼與混凝土結(jié)合梁橋主要在我國(guó)采用較多,這與我國(guó)經(jīng)濟(jì)有關(guān)。而隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和近年來(lái)國(guó)家對(duì)鋼結(jié)構(gòu)發(fā)展的大力支持與鼓勵(lì),以及橋梁跨度的進(jìn)一步發(fā)展和鋼結(jié)構(gòu)本身自重輕、強(qiáng)度大,適合大垮度橋梁的特點(diǎn),估計(jì)未來(lái)的大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的加勁梁尤其是超大跨度的橋梁會(huì)以鋼結(jié)構(gòu)為主。這就意味著我們對(duì)大跨度橋梁加勁梁的研究也當(dāng)以鋼梁為主。在鋼梁中,鋼箱梁又因其流線(xiàn)外形且抗扭剛度大而空氣動(dòng)力穩(wěn)定性較好,因而應(yīng)用最廣。

    目前,對(duì)加勁梁橫截面的優(yōu)化研究很少,因其受力和結(jié)構(gòu)都太復(fù)雜,牽涉的方面也太多。事實(shí)上大跨度橋梁主梁耗材最大,其截面形式對(duì)橋的空氣動(dòng)力穩(wěn)定性有很大的影響。怎樣選擇合理的流線(xiàn)形截面,使大跨度橋梁有好的空氣動(dòng)力穩(wěn)定性,又受力合理,節(jié)省材料,還有待我們作進(jìn)一步的研究。

     2.1.2  斜拉索或主纜的動(dòng)力優(yōu)化

    目前的大跨度橋梁主要有斜拉橋、懸索橋及其它的一些新型的橋式,如全索橋,索托橋,斜拉2懸吊混合體系橋等。這些橋式都有一個(gè)共同的特點(diǎn),即都由纜索支承,且橋面較柔,屬柔性結(jié)構(gòu),阻尼低。在外部激勵(lì)下,拉索極易發(fā)生意想不到的大幅振動(dòng)。如風(fēng)雨共現(xiàn)時(shí)的風(fēng)雨振現(xiàn)象,主梁和拉索之間耦合振動(dòng)引起的參數(shù)共振、拉索的自激振動(dòng)等。拉索的大幅振動(dòng)容易引起拉索錨固端的疲勞、降低拉索的使用壽命,嚴(yán)重時(shí)甚至對(duì)橋梁安全構(gòu)成嚴(yán)重威脅。因此,大跨度橋梁的動(dòng)力問(wèn)題顯得尤為重要。

    10 多年來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)斜拉索的振動(dòng)控制進(jìn)行了許多研究,提出了許多減震措施,目前常用的減振方法是在拉索上外加被動(dòng)阻尼器(稱(chēng)為被動(dòng)控制) ,如粘性阻尼器、摩擦阻尼器等,但這種阻尼器具有明顯的缺點(diǎn),不能根據(jù)外部的激勵(lì)情況調(diào)節(jié)阻尼力,受環(huán)境溫度影響大,因而難以達(dá)到理想的減振效果。最近,一種智能阻尼裝置———磁流變阻尼器被開(kāi)發(fā)用于振動(dòng)控制。該阻尼器由智能材料磁流變體制造,通過(guò)調(diào)節(jié)輸入電壓可以提供可變阻尼。湖南科技大學(xué)的王修勇等采用數(shù)值仿真方法,對(duì)阻尼器優(yōu)化電壓進(jìn)行了研究,進(jìn)一步完善了磁流變智能阻尼器拉索減振技術(shù)。還有一種主動(dòng)控制技術(shù),即利用外部能源,在結(jié)構(gòu)受激勵(lì)過(guò)程中,對(duì)結(jié)構(gòu)施加控制力或改變結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性,從而迅速地減小結(jié)構(gòu)的振動(dòng)反應(yīng)。主動(dòng)控制技術(shù)造價(jià)昂貴,但效果好,適用性廣,能對(duì)結(jié)構(gòu)多個(gè)振形進(jìn)行控制。對(duì)其優(yōu)化設(shè)計(jì)主要是尋找最優(yōu)控制參數(shù),使系統(tǒng)達(dá)到較優(yōu)的性能指標(biāo)。國(guó)內(nèi)外的學(xué)者經(jīng)過(guò)多年的研究,已提出多種算法,主要有經(jīng)典線(xiàn)性最優(yōu)控制法、瞬時(shí)最優(yōu)控制法、模態(tài)空間控制法、極點(diǎn)配置法、預(yù)測(cè)控制法及其中的兩種或多種方法組合等。

     2.1.3  索力調(diào)整優(yōu)化

    大跨度橋梁的收縮徐變、非線(xiàn)性性條件等影響會(huì)隨著跨度的增大越來(lái)越顯著,但最終控制主梁應(yīng)力和線(xiàn)形的直接因素還是斜拉索力和施工時(shí)的立模標(biāo)高,因而確定合理的索力對(duì)斜拉橋的材料用量及結(jié)構(gòu)安全性都有十分重要的意義。然而斜拉橋作為一個(gè)高次超靜定結(jié)構(gòu),施工中又要經(jīng)過(guò)體系轉(zhuǎn)換,如何確定合理的成橋索力,同時(shí)又能保證施工中的塔梁受力均勻合理,是目前進(jìn)行斜拉橋施工監(jiān)測(cè)控制的主要目標(biāo)。國(guó)內(nèi)外對(duì)索力調(diào)整優(yōu)化的研究進(jìn)行得較早,發(fā)展得也較為成熟。目前,有關(guān)索力調(diào)整的理論主要有4 大類(lèi):

    a) 指定受力或位移狀態(tài)的索力優(yōu)化,如剛性支承連續(xù)梁法和零位移法。

    b) 無(wú)約束的索力優(yōu)化,如彎距平方和最小法和彎曲能量最小法。

    c) 有約束的索力優(yōu)化,如用索量最小法。

    d) 影響矩陣法。影響矩陣法能得到不同目標(biāo)函數(shù)、不同加權(quán)的優(yōu)化結(jié)果,又能計(jì)入預(yù)應(yīng)力、活載、收縮徐變、約束優(yōu)化等影響,既可用于確定索結(jié)構(gòu)合理狀態(tài),也可用于施工階段和成橋階段的索力調(diào)整,實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)調(diào)整與結(jié)構(gòu)優(yōu)化的統(tǒng)一。影響矩陣法包含了前3 種優(yōu)化方法,是目前最為完備的一種斜拉橋索力優(yōu)化理論。

     2.1.4  索塔的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

    索塔的優(yōu)化主要是塔高和受力合理性的優(yōu)化。塔太高會(huì)給施工帶來(lái)困難,增加造價(jià)。而塔太矮會(huì)降低拉索的工作效率,增加主梁和拉索的受力。因此單獨(dú)對(duì)塔高的優(yōu)化不一定是經(jīng)濟(jì)的,而應(yīng)和其它部分結(jié)合起來(lái)考慮。塔的受力合理性與塔的結(jié)構(gòu)形式、纜索形式、纜索錨固形式及錨固點(diǎn)分布有關(guān),也是一個(gè)值得研究的課題。

     2.1.5 斜拉索和吊索錨固的優(yōu)化

    斜拉索和吊索錨固的形式和錨固點(diǎn)的布置對(duì)索塔和主梁的應(yīng)力集中問(wèn)題和結(jié)構(gòu)形式有一定的影響,應(yīng)和索塔和主梁結(jié)合起來(lái)考慮。

     2.1.6 懸索橋錨錠的優(yōu)化

    懸索橋的錨錠有自錨式和地錨式。自錨式一般只有在無(wú)法使用地錨式時(shí)才采用。地錨的優(yōu)化涉及到地質(zhì)條件問(wèn)題,目前研究較少。自錨式一般很少采用,研究也很少。

     2.1.7  橋墩及基礎(chǔ)優(yōu)化

    對(duì)于大跨度橋梁橋墩和基礎(chǔ)的優(yōu)化,不論數(shù)量、位置、還是結(jié)構(gòu)形式,一般都受地質(zhì)條件的限制,應(yīng)針對(duì)具體橋梁來(lái)考慮。因此,大跨度橋梁的橋墩優(yōu)化設(shè)計(jì)一般都是獨(dú)立的,受上部結(jié)構(gòu)影響很小。

     2.2  整體優(yōu)化

    大跨度橋梁都為高次超靜定結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)復(fù)雜,設(shè)計(jì)變量多,建設(shè)和設(shè)計(jì)又涉及到多方面的因素,因此,要對(duì)其進(jìn)行全面整體的優(yōu)化或全過(guò)程的優(yōu)化依然存在困難。這種困難不僅在于其目標(biāo)函數(shù)的建立,也在于對(duì)已建立的目標(biāo)函數(shù)尋求最優(yōu)解的計(jì)算速度和可能性。因此,對(duì)大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的優(yōu)化研究多以局部?jī)?yōu)化為主。但評(píng)價(jià)一座橋梁的優(yōu)劣不是憑借局部而是要看整體效果,因此對(duì)整體的優(yōu)化研究盡管有難度但依然是必須的。目前對(duì)大跨度橋梁的整體優(yōu)化主要有以下幾個(gè)方面:

     2.2.1  整體造價(jià)最優(yōu)

    為適應(yīng)斜拉橋結(jié)構(gòu)在我國(guó)的飛速發(fā)展,綜合考慮斜拉橋結(jié)構(gòu)的整體尺寸、截面尺寸、索力調(diào)整、材料以滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性、構(gòu)造要求、頻率約束于一體的總體造價(jià)最優(yōu)設(shè)計(jì)已早有較為深入的研究。而懸索橋結(jié)構(gòu)的總體造價(jià)最優(yōu)還有待研究,因?yàn)閼宜鳂蚪Y(jié)構(gòu)雖與斜拉橋結(jié)構(gòu)有些類(lèi)似,但也不能等同。另外,對(duì)于約束條件,除考慮結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性、構(gòu)造要求、頻率約束外,還應(yīng)綜合考慮結(jié)構(gòu)的耐久性。即在動(dòng)態(tài)考慮橋梁結(jié)構(gòu)所處環(huán)境對(duì)結(jié)構(gòu)的侵蝕性及使用條件的變化等因素的基礎(chǔ)上,保證大跨度橋梁結(jié)構(gòu)在使用壽命內(nèi)的安全。

     2.2.2  整體動(dòng)力性能優(yōu)化

    大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的整體動(dòng)力性能主要指風(fēng)荷載和地震荷載作用下的整體動(dòng)力性能。大跨度橋梁結(jié)構(gòu)均屬柔性結(jié)構(gòu),動(dòng)力性能尤為重要。雖然結(jié)構(gòu)動(dòng)力優(yōu)化設(shè)計(jì)發(fā)展較快,但專(zhuān)家針對(duì)解決橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力問(wèn)題的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)涉足甚少。目前,對(duì)斜拉橋的整體結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能和減振控制優(yōu)化及其仿真已有初步探索。其方法有基于模態(tài)分析的二次線(xiàn)性技術(shù)。還有一些基本理論的推導(dǎo),如設(shè)計(jì)變量的選取和尺寸2剛度、尺寸2質(zhì)量的關(guān)系,單頻約束和多頻約束下的循環(huán)遞推公式的一些簡(jiǎn)便近似的解法等。而隨著跨度的進(jìn)一步增大,其動(dòng)力性能也越來(lái)越重要,要使大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的跨度能有進(jìn)一步的發(fā)展,必須對(duì)其動(dòng)力性能作更深入的研究。

     2.2.3  整體施工工藝優(yōu)化

    斜拉橋上部結(jié)構(gòu)施工時(shí),如何使索力和加勁梁標(biāo)高同時(shí)達(dá)到設(shè)計(jì)要求是施工時(shí)要解決的主要問(wèn)題。對(duì)大跨度斜拉
橋施工工藝的優(yōu)化目前主要有兩種分析方法,即倒退分析法和正向直接分析法。倒退分析法即為確定了最優(yōu)成橋狀態(tài)之后,采用逆施工過(guò)程的分析方式計(jì)算出各施工階段結(jié)構(gòu)的標(biāo)高與初張力。倒退分析難于解決混凝土的徐變逆分析、倒退分析結(jié)果的不閉合和迭代可能出現(xiàn)的運(yùn)算發(fā)散等問(wèn)題。正分析法則是利用施工期結(jié)構(gòu)狀態(tài)變量和成形橋梁結(jié)構(gòu)狀態(tài)變量的關(guān)系,以施工期結(jié)構(gòu)狀態(tài)變量為目標(biāo)函數(shù)的變量的一種分析方法。正分析法能使優(yōu)化后的橋梁結(jié)構(gòu)狀態(tài)更切
實(shí)際。

     2.2.4  橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與景觀優(yōu)化設(shè)計(jì)相協(xié)調(diào)大跨度橋梁往往是某一區(qū)域或某一城市的主要標(biāo)志性景觀。但對(duì)于大跨度橋梁,由于其受力較大,其造型也當(dāng)以結(jié)構(gòu)受力合理為重心進(jìn)行選擇??墒鞘芰侠淼慕Y(jié)構(gòu)不一定美觀,美觀的結(jié)構(gòu)也不一定受力合理。因此設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量使橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與景觀優(yōu)化設(shè)計(jì)相協(xié)調(diào),以力求選擇既經(jīng)濟(jì),受力合理又美觀的橋梁形式,尋求橋梁功能美與形式美的統(tǒng)一。美觀上的不確定性可以通過(guò)模糊數(shù)學(xué)理論解決,使橋梁美觀因素得以定量分析。目前這方面的研究不多。

    2.3  優(yōu)化理論

    2.3.1  基于可靠度的大跨度橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)現(xiàn)有的大跨度橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化理論,不論是整體優(yōu)化還是局部?jī)?yōu)化,都是以容許應(yīng)力法為基礎(chǔ)建立起來(lái)的。隨著現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論的發(fā)展,即由傳統(tǒng)的容許應(yīng)力設(shè)計(jì)法到基于可靠度理論的半概率設(shè)計(jì)法、近似概率設(shè)計(jì)法、全概率設(shè)計(jì)法等的發(fā)展,也開(kāi)始有了基于可靠度理論的橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。事實(shí)上,由于優(yōu)化和可靠度概念的本質(zhì)聯(lián)系,基于可靠度的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)幾乎和可靠度的概念同時(shí)出現(xiàn)。早在1924 年,F(xiàn)orsell 就開(kāi)始了基于可靠度的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究。其發(fā)展過(guò)程可分為兩個(gè)階段:以元件可靠度或以各失效模式的可靠度為約束條件的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法和以結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的失效概率為約束條件(目標(biāo)函數(shù)) 的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法?;诳煽慷鹊慕Y(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì),具有這樣一些特點(diǎn):

    a) 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)目標(biāo)多樣性,如經(jīng)濟(jì)指標(biāo)(結(jié)構(gòu)造價(jià)、結(jié)構(gòu)損失期望等) 、結(jié)構(gòu)功能目標(biāo)(重量、變形等) 等。

    b) 結(jié)構(gòu)約束多重性,如以元件可靠度為約束、以系統(tǒng)可靠度為約束、或兩者結(jié)合使用。

    c) 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不確定性,如外部環(huán)境(荷載和結(jié)構(gòu)所處場(chǎng)地類(lèi)型等) 的不確定性、結(jié)構(gòu)本身的不確定性(構(gòu)件材料性能,截面幾何參數(shù)和計(jì)算模式的精度等不確定因素而導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)構(gòu)件的不確定性) 、結(jié)構(gòu)整體分析中由于模型簡(jiǎn)化的誤差而導(dǎo)致的不確定性等。

    基于可靠度的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法按其設(shè)計(jì)變量的特性可劃分為4 個(gè)優(yōu)化水平:

    a) 截面優(yōu)化,以截面尺寸作為設(shè)計(jì)變量;

    b) 形狀優(yōu)化,以截面尺寸和描述形狀的幾何尺寸作為設(shè)計(jì)變量;

    c) 結(jié)構(gòu)優(yōu)化,以截面尺寸、描述形狀的幾何尺寸和結(jié)構(gòu)特性參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量;

    d) 總體優(yōu)化,以截面尺寸、描述形狀的幾何尺寸、結(jié)構(gòu)特性參數(shù)和材料參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量。

    目前,大量的研究工作處于水平a) 這—層次,在水平b)這一層次也開(kāi)展了一定的研究,而基于水平c) 這一層次的研究目前還很少涉及,水平d) 則更少。未來(lái)的研究將以系統(tǒng)可靠度為約束條件的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法探討為主,主要有兩個(gè)方面:一是在進(jìn)一步探討系統(tǒng)可靠度的高效、準(zhǔn)確的求解方法的基礎(chǔ)上,研究以此為約束條件的新的數(shù)值解法;二是進(jìn)一步探討工程造價(jià)和可靠度之間的函數(shù)關(guān)系,對(duì)系統(tǒng)可靠度進(jìn)行優(yōu)化分配。

    基于可靠度的結(jié)構(gòu)優(yōu)化理論能描述和處理橋梁結(jié)構(gòu)中客觀存在的各種不確定性因素,定量的分析計(jì)算安全與經(jīng)濟(jì)的各項(xiàng)指標(biāo)并能很好的協(xié)調(diào)這兩者之間的矛盾,這是傳統(tǒng)的定值設(shè)計(jì)法所作不到的;因此將其應(yīng)用于橋梁結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是一個(gè)值得研究的課題。而針對(duì)具體的大跨度橋梁結(jié)構(gòu),怎樣根據(jù)不同的實(shí)際情況,選擇實(shí)用可行的優(yōu)化模型和求解方法,還有待我們?nèi)パ芯俊?br />
    基于可靠度的大跨度橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì),其研究重點(diǎn)可歸納為以下幾點(diǎn):

   a) 符合大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的實(shí)用可行優(yōu)化模型。

   b) 大跨度橋梁結(jié)構(gòu)各個(gè)構(gòu)件的邏輯功能關(guān)系。

   c) 大跨度橋梁各構(gòu)件失效之間,各失效模式之間的相關(guān)性問(wèn)題。

   d) 大跨度橋梁結(jié)構(gòu)中起控制作用的失效模式,以便能抓住主要矛盾,又能簡(jiǎn)化問(wèn)題。

   e) 大跨度橋梁結(jié)構(gòu)造價(jià)與可靠度之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式,以及結(jié)構(gòu)失效損失值的估計(jì)方法。

   f) 大跨度橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件和整個(gè)體系的可靠度分析和計(jì)算

   g) 大跨度橋梁結(jié)構(gòu)生命全過(guò)程(包括施工期、服役期和超齡期) 的動(dòng)態(tài)可靠度,即大跨度橋梁結(jié)構(gòu)可靠度與時(shí)間的關(guān)系。

   h) 適合大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的基于可靠度的優(yōu)化模型的求解方法。

   以上幾點(diǎn)并不相互獨(dú)立而是互相關(guān)聯(lián)的,其中2~7 項(xiàng)是關(guān)鍵,決定了優(yōu)化模型的實(shí)用性和可行性及求解的難易,也決定了整個(gè)優(yōu)化的成敗,這是一個(gè)需要深入研究的課題。

    2.3.2  大跨度橋梁結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化

    工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)可以根據(jù)設(shè)計(jì)變量的類(lèi)型分為3 個(gè)不同的層次:尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化。最近20 多年來(lái),結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究重點(diǎn)已由尺寸優(yōu)化轉(zhuǎn)向形狀優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化,但對(duì)大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的優(yōu)化研究大多數(shù)仍停留在尺寸優(yōu)化這一層次。目前的拓?fù)鋬?yōu)化方法主要有4 種:離散化連續(xù)體優(yōu)化準(zhǔn)則進(jìn)(the discretized continuum - type optimalitycriteria) 、遺傳算法( the genetic algorithms) 、均勻化方法( thehomogenization method) 、漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)( the evolutionarystructural optimisation) ,其中以漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)適用面最廣。它最初是由澳大利亞的Yi2Ming Xie 和Gtant P。 Steven 提出的,因其概念簡(jiǎn)潔,計(jì)算效率高而收到廣泛關(guān)注。然而許多工程都是由混凝土和鋼材等材料構(gòu)成的,混凝土有很高的抗壓強(qiáng)度,而鋼材抗拉性能好,實(shí)際工程中也有許多結(jié)構(gòu)主要以壓應(yīng)力或拉應(yīng)力為主,比如拱橋主要是壓應(yīng)力,斜拉橋、懸索橋主要的拉索、吊索、主纜主要承受拉應(yīng)力,這就導(dǎo)致了一種基于主應(yīng)力的ESO 方法,并將其成功應(yīng)用于大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化。該優(yōu)化方法以設(shè)計(jì)域的相關(guān)體積為目標(biāo)函數(shù),同時(shí)考慮應(yīng)力、位移和頻率約束;然而,有些問(wèn)題也還有待深入研究:

    a) 目前針對(duì)基于主應(yīng)力的ESO 方法的大跨度橋梁結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的研究都是平面二維的研究,怎樣將該方法拓展到空間三維是值得我們探討的。

    b) 目前的研究,設(shè)計(jì)跨度、高度、荷載和支撐條件、吊桿的位置和數(shù)量都是定值,如果將這些量作為設(shè)計(jì)變量進(jìn)行研究,那么就可得到它們對(duì)于結(jié)構(gòu)拓?fù)涞挠绊憽?br />
    c) 為了簡(jiǎn)化計(jì)算,荷載組合只有簡(jiǎn)單的兩種,與大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的實(shí)際荷載情況相差較大。特別是對(duì)于大跨度橋梁結(jié)構(gòu)影響較大的風(fēng)荷載和地震荷載沒(méi)有考慮。

    d) 該方法因?yàn)橹粌?yōu)化以拉或壓應(yīng)力占優(yōu)的區(qū)域,對(duì)于斜拉橋和懸索橋等大跨度橋梁,其優(yōu)化區(qū)域?qū)嶋H上只有斜拉索或吊索區(qū)域,而橋面和橋塔均為非設(shè)計(jì)區(qū)域。非設(shè)計(jì)區(qū)域不同,其優(yōu)化結(jié)果也會(huì)不同。因此,這樣的優(yōu)化并非真正全橋意義上的拓?fù)鋬?yōu)化。那么究竟什么樣的橋式結(jié)構(gòu)才是真正適合大跨度橋梁的結(jié)構(gòu),什么樣的橋式結(jié)構(gòu)才是最省的呢?事實(shí)上要對(duì)大跨度橋梁進(jìn)行全橋拓?fù)鋬?yōu)化,只用基于主應(yīng)力的ESO 方法這一種方法是不行的,因?yàn)閷?duì)于復(fù)雜應(yīng)力區(qū)域,如主梁和塔,這一方法沒(méi)法適用。

    e) 屈曲穩(wěn)定問(wèn)題,特別是對(duì)壓力占優(yōu)的結(jié)構(gòu),如大跨度的拱橋結(jié)構(gòu)。

    f) 怎樣將大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化和形狀優(yōu)化、尺寸優(yōu)化結(jié)合起來(lái),實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)的全過(guò)程優(yōu)化??傊罂缍葮蛄航Y(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化研究才剛剛開(kāi)始,還有許多問(wèn)題有待我們?nèi)パ芯俊?br />
    3  大跨度橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法

    對(duì)于大跨度橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì),并沒(méi)有一種特定的能適用于任何問(wèn)題的優(yōu)化算法,而應(yīng)根據(jù)具體情況選擇合理的優(yōu)化算法。尋求最優(yōu)解的方法,據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)目前已超過(guò)300多種,大致可分為3 類(lèi):數(shù)學(xué)規(guī)劃法、最優(yōu)準(zhǔn)則法和仿生學(xué)法。

    3.1  數(shù)學(xué)規(guī)劃法

    數(shù)學(xué)規(guī)劃法是把問(wèn)題歸結(jié)為在設(shè)計(jì)空間中,由等式約束扭曲面和不等式約束半空間所構(gòu)成的可行域內(nèi),尋求位于最小目標(biāo)等值面上的可行點(diǎn),即最優(yōu)解點(diǎn)。數(shù)學(xué)規(guī)劃法有嚴(yán)格的理論基礎(chǔ),在一定條件下能收斂到最優(yōu)解,但它要求問(wèn)題能顯式表示,大多數(shù)還要求設(shè)計(jì)變量是連續(xù)變量,目標(biāo)與約束函數(shù)連續(xù)且性態(tài)良好(當(dāng)然動(dòng)態(tài)規(guī)劃能適用與離散變量問(wèn)題) 。對(duì)于大型的結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題,收斂性并不好且迭代次數(shù)過(guò)多,使結(jié)構(gòu)重分析的工作量過(guò)大。對(duì)于線(xiàn)性問(wèn)題,單純形法已非常成熟,但當(dāng)設(shè)計(jì)變量數(shù)目十分巨大時(shí),近年來(lái)的橢球法和卡瑪卡(N。 Karmarkar) 法效率更高。對(duì)于非線(xiàn)性問(wèn)題,目前還沒(méi)有一種通用的成熟的方法,這是由于非線(xiàn)性的形式多樣、程度不一的緣故。目前的方法大致有如下幾種:

    a) 序列無(wú)約束極小化技術(shù),如罰函數(shù)法、乘子法等;
   
    b) 線(xiàn)性近似技術(shù),如序列線(xiàn)性規(guī)劃法、序列二次規(guī)劃法、割平面法等;

    c) 探討在約束邊界處搜索的可行方向法,如可行方向法、梯度投影法、廣義簡(jiǎn)約梯度法等;

    d) 利用函數(shù)值不使用導(dǎo)數(shù)信息的直接法,如復(fù)形法、可變?nèi)莶罘?、隨機(jī)試驗(yàn)法等。在諸多的非線(xiàn)性規(guī)劃算法中,效率和可靠性較好的是序列二次規(guī)劃法、序列線(xiàn)性規(guī)劃法和廣義簡(jiǎn)約梯度法。序列二次規(guī)劃法舍入誤差的影響較大,并要求較大的記憶空間因此只對(duì)中小規(guī)模問(wèn)題非常有效。而序列線(xiàn)性規(guī)劃法,舍入誤差的影響較小。對(duì)于大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的優(yōu)化,目前應(yīng)用較多數(shù)學(xué)規(guī)劃法是序列線(xiàn)性規(guī)劃法、序列二次規(guī)劃法和可行方向法等。

     3.2  最優(yōu)準(zhǔn)則法

    最優(yōu)準(zhǔn)則法是根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)、力學(xué)概念以及數(shù)學(xué)規(guī)劃的最優(yōu)性條件,預(yù)先建立某種準(zhǔn)則,通過(guò)相應(yīng)的迭代方法,獲得滿(mǎn)足這一準(zhǔn)則的解,作為問(wèn)題的最優(yōu)或近似最優(yōu)解。如早期的等強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則法、同步失效準(zhǔn)則法和滿(mǎn)應(yīng)力準(zhǔn)則法,20世紀(jì)60 年代末發(fā)展起來(lái)的基于最輕設(shè)計(jì)的能量準(zhǔn)則法等。目前用于大跨度橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化的最優(yōu)準(zhǔn)則法中應(yīng)用較多的是能量準(zhǔn)則法。準(zhǔn)則法應(yīng)用上局限性較大,但收效快,計(jì)算效率高。如何將最優(yōu)準(zhǔn)則法和數(shù)學(xué)規(guī)劃法結(jié)合起來(lái)使用,取長(zhǎng)補(bǔ)短,是結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法發(fā)展的一個(gè)方向,也是解決大跨度橋梁等這一類(lèi)大型結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題求解難的一個(gè)途徑。

    3.3  仿生學(xué)法———GA、SA、ANN

    3.3.1  遺傳算法(GA)

    遺傳算法的主要優(yōu)點(diǎn)是解題能力強(qiáng)、適應(yīng)性廣,既可適用于連續(xù)變量亦可應(yīng)用于整數(shù)或離散變量,甚至非數(shù)值型變量上。遺傳算法能在較大的設(shè)計(jì)變量空間內(nèi)迅速尋優(yōu),有較強(qiáng)的全局優(yōu)化性能。正是因?yàn)檫z傳算法的這些優(yōu)點(diǎn),使它成為求解大跨度橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題的主要方法之一。

    遺傳算法的主要缺點(diǎn)是迭代次數(shù)和計(jì)算工作量大、早熟收斂和對(duì)約束邊界搜索不足。目前對(duì)原來(lái)的遺傳算法已作了若干改進(jìn)以提高效率。對(duì)于結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì),由于性態(tài)約束是設(shè)計(jì)變量的隱函數(shù),需通過(guò)結(jié)構(gòu)分析(如有限元法) 才能獲得,需要過(guò)多的結(jié)構(gòu)重分析次數(shù)便成為遺傳算法的一個(gè)致命的弱點(diǎn),但并行算法的發(fā)展很好的解決了這個(gè)問(wèn)題。而且對(duì)于結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化,由于是在非凸域上的尋求全局最優(yōu)問(wèn)題,且存在函數(shù)補(bǔ)連續(xù),用一般方法難以處理,就可以考慮遺傳算法了。

    3.3.2  模擬退火法(SA)

    模擬退火法的優(yōu)點(diǎn)是能處理連續(xù)、離散、整數(shù)設(shè)計(jì)變量的非線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題,能尋求全局最優(yōu)點(diǎn),防止過(guò)早陷入局部最優(yōu)點(diǎn),模擬退火法的主要缺點(diǎn)是效率不高。

    3.3.3  神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)算法(ANN)

    神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)的性態(tài)沒(méi)有嚴(yán)格的要求,具有很高的平行處理能力。當(dāng)然亦存在不少的缺點(diǎn),如容易陷入局部最優(yōu)解與計(jì)算工作量大等。目前人們還把它與其它搜索策略與算法組合使用,以求有更多進(jìn)入全局最優(yōu)解域的機(jī)會(huì)。

    上面3 種仿生學(xué)法中,遺傳算法在大跨度橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)用較多,模擬退火法也有一些應(yīng)用。

    4  結(jié)論和展望

    對(duì)于耗資巨大的大跨度橋梁結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō),不論是在確定結(jié)構(gòu)總體尺寸的結(jié)構(gòu)初步設(shè)計(jì)階段還是結(jié)構(gòu)細(xì)部尺寸設(shè)計(jì)階段,應(yīng)用優(yōu)化算法以求得最優(yōu)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是現(xiàn)代大跨度橋梁設(shè)計(jì)的目標(biāo)。近年來(lái)隨著大跨度橋梁建設(shè)的發(fā)展,關(guān)于大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究也取得了不少成果,但總的來(lái)說(shuō)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究依然跟不上建設(shè)的發(fā)展速度,這就限制了大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步發(fā)展。根據(jù)以上分析,未來(lái)的大跨度橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究主要應(yīng)在以下幾個(gè)方面加大力度:

    a) 多目標(biāo)結(jié)構(gòu)整體優(yōu)化設(shè)計(jì),以期達(dá)到整體結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)(包括建設(shè)費(fèi)用和維修費(fèi)用) 、安全(可靠耐久) 、適用(滿(mǎn)足使用要求和行車(chē)舒適) 和美觀的統(tǒng)一,這是大跨度橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究的最終目的。

    b) 新型大跨度橋梁結(jié)構(gòu)形式的優(yōu)化研究,如斜拉2懸吊混合體系橋等。這些類(lèi)型的橋梁設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)少甚至沒(méi)有經(jīng)驗(yàn),但卻是我們探索更為合理的大跨度橋梁的必經(jīng)之路,因此對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)研究就顯得更為重要。

    c) 基于可靠度理論的大跨度橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究,目前的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)已普遍采用可靠度理論,基于可靠度理論的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)理論也早有研究,而將其應(yīng)用于橋梁結(jié)構(gòu)的研究卻才剛剛開(kāi)始。

    d) 大跨度橋梁結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化,拓?fù)鋬?yōu)化目前尚處在理論探索階段,將其應(yīng)用于大跨度橋梁結(jié)構(gòu)工程實(shí)際還有待開(kāi)發(fā)。

    e) 大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力優(yōu)化,對(duì)于大跨度橋梁結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō),動(dòng)力問(wèn)題至關(guān)重要,而要想跨度有進(jìn)一步的突破,首先要解決的問(wèn)題之一便是動(dòng)力問(wèn)題。

    f) 適合大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的優(yōu)化算法,大跨度橋梁結(jié)構(gòu)復(fù)雜,設(shè)計(jì)變量多,根據(jù)具體的優(yōu)化問(wèn)題,建立有效的求解策略和優(yōu)化算法,甚至對(duì)一些現(xiàn)有的優(yōu)化算法進(jìn)行改進(jìn)、重組或推出新的行之有效的優(yōu)化算法。

    g) 根據(jù)優(yōu)化的特點(diǎn)建立目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的高精度近似顯式。近似函數(shù)的建立將大幅度地降低結(jié)構(gòu)重分析的次數(shù),節(jié)省計(jì)算時(shí)間。

 

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