加固鋼筋混凝土梁撓度的仿真計算
2015-06-23 
   鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是目前工業(yè)與民用建筑中最主要的結(jié)構(gòu)形式。由于鋼筋混凝土是由兩種性質(zhì)不同的材料——混凝土和鋼筋組合而成的,它的性能明顯地依賴于這兩種材料的性能,特別是在非線性階段,混凝土和鋼筋本身的各種非線性性能,都不同程度地在這種組合材料中反映出來。

   鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的有限元分析有與其他固體力學(xué)有限元分析有所不同,需要模擬混凝土的開裂和裂縫的發(fā)展過程,特別是在反復(fù)荷載作用下裂縫的開裂和閉合過程;需要在模型中適當(dāng)反映鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)和滑移機理;需要模擬混凝土材料在達(dá)到峰值應(yīng)力以后的性能,也應(yīng)模擬鋼筋屈服以后的性能;對于復(fù)雜的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),材料非線性問題與幾何非線性問題同時存在,使得計算分析的難度大大增加;分析結(jié)果強烈依賴混凝土材料和鋼筋材料的本構(gòu)關(guān)系以及鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)滑移的本構(gòu)關(guān)系。

   因此,對上述本構(gòu)關(guān)系的深入研究和全面正確的描述是保證鋼筋混凝土有限元分析結(jié)果正確可靠和能應(yīng)用于工程實際的基本條件。

   粘貼加固鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)有限元分析與混凝土結(jié)構(gòu)有限元分析一樣,其模型的選擇不僅與各種材料的本構(gòu)關(guān)系和單元類型有關(guān),還和混凝土結(jié)構(gòu)有限元模型和邊界約束條件緊密相關(guān)。

   1 材料的本構(gòu)關(guān)系

   本構(gòu)關(guān)系所基于的理論模型[2]主要有:彈性理論、非線性彈性理論、彈塑性理論、粘彈性理論、粘塑性理論、損傷力學(xué)理論、內(nèi)時理論等。

   1.1 鋼筋的本構(gòu)關(guān)系

   在有限元分析中,常采用的鋼筋本構(gòu)關(guān)系是單向加載下,鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,表述如下:軟鋼的應(yīng)力-應(yīng)變曲線可分為三段:彈性段,屈服平臺和強化段。如圖1所示,彈性段是以E(鋼筋彈性模量)為斜率;屈服平臺是斜率為零的水平線。

   1.2 混凝土的本構(gòu)關(guān)系

   混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變(σ−ε)關(guān)系是鋼筋混凝土構(gòu)件強度計算、超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析、結(jié)構(gòu)延性計算和鋼筋混凝土有限元分析的重要基礎(chǔ)。從試驗可以得到混凝土受壓時的關(guān)系曲線,考慮到鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的特點及計算分析的方便,在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線性有限元分析中應(yīng)用得較多的是非線性彈性理論和彈塑性理論。

   1.3 粘貼材料的本構(gòu)關(guān)系

   在實際工程中常用的粘貼材料為鋼板和碳纖維,鋼板的本構(gòu)關(guān)系與鋼筋相類似,常簡化理想彈塑性和線性強化彈塑性本構(gòu)關(guān)系,如圖3所示;碳纖維為理想線彈性材料,其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系取為線彈性模型。

   2 單元類型

   用有限元方法分析粘貼加固鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),其單元選擇與一般固體力學(xué)有限元是一致的,常用的單元類型有實體單元、板殼單元、桿件單元和聯(lián)結(jié)單元。桿件和板殼單元主要用于整體結(jié)構(gòu)中的單個構(gòu)件模擬,所得的模擬結(jié)果受到一定限制,如桿單元只能承受軸力而不能受彎和受剪,因此常被用于模擬一些特定的材料(如鋼筋)?;炷?,鋼筋混凝土以及粘貼材料一般用實體單元來模擬。當(dāng)考慮粘鋼或鋼筋與混凝土之間的相對滑移時,一般引入反映兩者間界面性能的單元即聯(lián)結(jié)單元。

   3 鋼筋混凝土有限元模型

   鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)由鋼筋和混凝土兩種材料組成,這類結(jié)構(gòu)的離散化與一般均勻連續(xù)的一種或幾種材料組成的結(jié)構(gòu)有類似之處,但也有不同之點。在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中,鋼筋一般被包圍于混凝土之中,且體積相對較小,因此,在建立鋼筋混凝土的有限元模型時,必須考慮到這一特點。通常構(gòu)成鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的有限元結(jié)構(gòu)模型[3]主要有三種方式:整體式、分離式和組合式

   4 仿真分析的幾點問題

   4.1 前處理

  ?。?) 選取單元類型

   鋼板與混凝土間通過結(jié)構(gòu)膠粘結(jié),具有良好的粘結(jié)界面,我們可以近似不考慮兩者之間的錯動,建模時使鋼板與混凝土之間共用節(jié)點,從而保證兩者之間位移協(xié)調(diào)[4]。

  ?。?) 設(shè)置實常數(shù)

   本次模擬不同方案所需定義實常數(shù)的單元都各自不同,如整體式模型方案中,鋼筋的作用彌散于單元中,故需對于這部分的混凝土定義實常數(shù)。

  ?。?) 定義材料屬性

   混凝土是脆性材料,它的變形特性不同于金屬材料,而與材料體內(nèi)微裂縫的擴展有關(guān)。但從宏觀上來看,仍然可以假定混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變特性由第一階段的彈性變形,以及第二、三階段相應(yīng)的非線性加工強化部分組成。在非線性階段,總的應(yīng)變分為彈性部分和塑性部分。由于混凝土材料體內(nèi)微裂縫的擴展引起的“塑形應(yīng)變”被定義為一個不可恢復(fù)的變形。

  ?。?) 有限元建模

   整體式模型中,有兩個實體組成-混凝土和鋼板。分離式模型中,根據(jù)混凝土內(nèi)部鋼筋的構(gòu)造用工作平面將混凝土柱剖分成若干塊,在剖分完的混凝土實體模型中按照試驗實際情況選取適當(dāng)?shù)捏w線作為縱筋和箍筋。這樣,模型就由素混凝土、鋼筋和鋼板三種實體組成。在計算中如果出現(xiàn)因支座處或集中力作用處的應(yīng)力集中現(xiàn)象而使梁未達(dá)到極限承載力就先行破壞,則在有限元實體建模中各自加一塊剛性或彈性墊塊。

  ?。?) 剖分網(wǎng)格

   算例中可采用映射的方式對混凝土、鋼板以及剛性墊板進(jìn)行網(wǎng)格劃分,從而得到規(guī)整的單元形狀以提高分析的精確性以及計算的收斂。為了便于各種方案的計算結(jié)果比較,每種方案網(wǎng)格劃分的尺寸都相同。

  ?。?) 定義荷載

   算例中荷載的施加是在集中荷載處的單元節(jié)點上施加節(jié)點荷載,或在上面施加剛性墊塊后再在墊塊上施加節(jié)點荷載。

   4.2 求解

   (1) 荷載步與子步數(shù)

   鋼筋混凝土梁因所施加的荷載比較單一,只設(shè)定一個荷載子步,至于子步數(shù)的設(shè)置只給出最小和最大子步數(shù),通過激活自動時間分步來調(diào)整所需要的時間步長,從而獲得精度和計算時間之間的良好平衡。

  ?。?) 牛頓-拉普森平衡迭代

   由于純粹的增量近似不可避免地隨著每一個載荷增量積累誤差,導(dǎo)致結(jié)果最終失去平衡。有限元程序通過使用牛頓-拉普森平衡迭代克服了這種困難,它迫使在每一個載荷增量的末端的解達(dá)到平衡收斂(在某個容限范圍內(nèi))。

   (3) 確定收斂準(zhǔn)則

   程序?qū)⑦B續(xù)進(jìn)行平衡迭代直到滿足收斂準(zhǔn)則或者直到達(dá)到允許的最大平衡迭代數(shù)。我們可以用缺省的收斂準(zhǔn)則,也可以自己定義收斂準(zhǔn)則。

   4.3 后處理

   可根據(jù)分析需要提取各級荷載作用下混凝土梁所有節(jié)點和單元的位移、應(yīng)力、應(yīng)變、變形以及裂縫開展等各方面的計算結(jié)果。

   5 算例

   梁模型設(shè)計成單跨簡支梁來模擬建筑物中需加固的梁。跨度為4500mm,凈跨為4200mm,矩形截面尺寸為150mm×350mm,混凝土標(biāo)號為C30,架立筋為2Φ8,梁底受拉縱筋為2Φ14,梁兩端箍筋配為Φ8@150,梁跨中箍筋配為Φ8@200,均為雙肢箍。簡支梁采用千斤頂利用分配梁在三分點處對稱加載,使梁跨中處于純彎矩狀態(tài)。在正式加載前,先進(jìn)行預(yù)加載,使構(gòu)件變形和荷載的關(guān)系趨于穩(wěn)定。加固材料選用HRB335鋼,厚度為4mm,長度為3400 mm。粘結(jié)劑采用JGN型建筑結(jié)構(gòu)膠。
Copyright © 2007-2022 cnbridge.cn All Rights Reserved
服務(wù)熱線:010-64708566 法律顧問:北京君致律師所 陳棟強
ICP經(jīng)營許可證100299號 京ICP備10020099號  京公網(wǎng)安備 11010802020311號