懸索橋靜動(dòng)力學(xué)分析
2018-01-22
1前言
懸索橋的發(fā)展水平在一定程度上代表一個(gè)國(guó)家橋梁建設(shè)的總體發(fā)展水平。懸索橋在技術(shù)上的突破性發(fā)展是21世紀(jì)橋梁技術(shù)發(fā)展的巨大成果之一，它標(biāo)志著使橋梁工程技術(shù)發(fā)展水平的橋梁跨度從上世紀(jì)初的500m左右躍進(jìn)到本世紀(jì)初的近2000m。
懸索橋的理論研究大概起始于18世紀(jì)末19世紀(jì)初，F(xiàn)uss研究拋物線纜的問題。當(dāng)時(shí)，俄國(guó)計(jì)劃在圣彼得堡附近的涅瓦河上建造一座懸索橋，Euler和Fuss作為沙俄皇家科學(xué)院的數(shù)學(xué)家受命研究纜索應(yīng)取的形狀。他的研究揭示了在沿跨向的均布荷載作用下，纜的幾何形狀為拋物線，纜的水平內(nèi)力為恒定值的規(guī)律．此后，Telford在修建梅耐橋之前，曾就纜的形狀向英國(guó)皇家學(xué)會(huì)主席Gilbert請(qǐng)教，Gilbert因而組織力量研究受均勻應(yīng)力的變截面纜的形狀問題。梅耐橋采用GiIbert的建議，通過眼桿數(shù)目的增減來改變主纜截面，因此，梅耐橋可以算是第一座注意到理論研究的懸索橋。緊隨其后，Brunel在設(shè)計(jì)克里夫頓橋時(shí)，曾就三種纜索形式進(jìn)行過計(jì)算，即：拋物線纜、等截面懸鏈線纜、均勻應(yīng)力懸鏈線纜，其中關(guān)于等截面懸鏈線纜的數(shù)學(xué)理論是早就由Bernouilli解決了的問題。上述關(guān)于纜索計(jì)算的理論被當(dāng)時(shí)在英國(guó)學(xué)習(xí)和研究懸索橋的法國(guó)數(shù)學(xué)家和工程師Navier收錄在他1823年發(fā)表的著作中。
隨著懸索橋理論的發(fā)展，其結(jié)構(gòu)形式也隨之而改變、彈性理論的出現(xiàn)使得懸索橋中加勁梁的高度顯得非常高大，結(jié)構(gòu)形式顯得很笨重。此后，隨著懸索橋撓度理論的發(fā)展，從理論上消除了加勁梁抗彎高度的下限，在懸索橋的設(shè)計(jì)中出現(xiàn)了追求細(xì)柔和優(yōu)美的傾向。經(jīng)過Farquharson，Von，Karman，Bleich及Steinman等多年的研究，認(rèn)識(shí)到破壞的原因是氣動(dòng)外形不良及抗扭剛度過低導(dǎo)致。又經(jīng)過大量風(fēng)洞試驗(yàn)和分析發(fā)現(xiàn)橋面中央開槽并有上下兩個(gè)平縱聯(lián)合的閉合框架加勁梁具有良好的氣動(dòng)穩(wěn)定性。于是，在塔可馬橋的重建中就采用了這樣的方案，并且根據(jù)類似原則，對(duì)以前所建的幾座懸索橋進(jìn)行了加固。緊隨其后，英國(guó)在為修建其福斯橋和塞文橋而進(jìn)行的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究中，找到了氣動(dòng)穩(wěn)定性更加優(yōu)越的加勁梁形式，這就是本文橋中所采用的那種具有較大抗扭剛度和氣動(dòng)外形良好的扁平箱梁。
國(guó)內(nèi)外，許多學(xué)者對(duì)不同類型的懸索橋進(jìn)行了靜動(dòng)力學(xué)分析，得到了它們的靜動(dòng)態(tài)參數(shù)。吉林，馮兆祥對(duì)江陰大橋進(jìn)行了靜載實(shí)驗(yàn)分析，獲得了大橋的靜動(dòng)力學(xué)特性參數(shù)。H.T.Chan,L.Cuo,Z.X.Li建立了大跨徑高預(yù)應(yīng)力橋梁的有限元模型，并分析了其動(dòng)力學(xué)特性，等等。
本文建立了某懸索橋的有限元分析模型，對(duì)其進(jìn)行了靜力學(xué)分析，獲得了該大橋的靜力特性參數(shù)。同時(shí)進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)分析，獲得了該大橋的動(dòng)力特性參數(shù)。
2某懸索橋工程概況
大橋位于湘江湘潭三大橋下游4.3km處，其橋梁為雙飛燕斜拉索鋼管混凝土拱橋，橋長(zhǎng)1340m，主跨400m，橋?qū)?7m；設(shè)計(jì)行車速度為60km/h，雙向6車道。由中國(guó)鐵建鐵路第四勘察設(shè)計(jì)院設(shè)計(jì)，橋梁總投資約3億元，2006年底建成通車。該橋作為城區(qū)段河?xùn)|、河西地區(qū)的紐帶，是該市實(shí)現(xiàn)“城區(qū)向東、向北發(fā)展，實(shí)現(xiàn)百萬人口百平方公里”城市發(fā)展目標(biāo)的關(guān)鍵性工程。橋面選取為殼單元，吊桿選取為桿單元，拱選取為梁?jiǎn)卧摍M梁選取為梁?jiǎn)卧?，加勁梁選取為梁?jiǎn)卧９灿械鯒U40根，其間距為8m，橋面厚度為40cm。本文僅計(jì)算拱和主跨橋面及吊桿。橋面簡(jiǎn)支，拱與地面固支。建立懸索橋的模型，見圖1。
3懸索橋靜力學(xué)分析
靜力分析將采取設(shè)計(jì)荷載，以面力的形式加載橋面上，主跨兩端各40m不加載。通過計(jì)算得最大位移在跨中，變形見圖2，最大位移為0.013475m。應(yīng)力見圖3，最大應(yīng)力為0.2MPa，最大應(yīng)力位于跨與拱相接處，位置見圖4。
通過對(duì)大橋的靜力學(xué)分析，我們可以得到如下結(jié)論：在設(shè)計(jì)荷載下，橋梁的強(qiáng)度和剛度滿足國(guó)家規(guī)范和設(shè)計(jì)要求；在設(shè)計(jì)荷載下，橋梁沒有產(chǎn)生塑性變形，表明該橋具有較高的性能儲(chǔ)備，具有良好的承載能力。
4懸索橋動(dòng)力學(xué)分析
橋梁結(jié)構(gòu)在承受車輛、人群、風(fēng)力和地震等動(dòng)載荷作用下產(chǎn)生振動(dòng)，橋梁在動(dòng)荷載作用下的受力分析是橋梁結(jié)構(gòu)分析的一項(xiàng)重要任務(wù)。其振動(dòng)問題影響因素復(fù)雜，僅靠理論分析還不能滿足工程應(yīng)用的需要，橋梁的動(dòng)載分析就成為解決該問題必不可少的手段。動(dòng)力分析不但可以提供橋梁的基本參數(shù)和特性，而且提供了控制橋梁共振產(chǎn)生的條件。
通過動(dòng)載分析測(cè)量橋的動(dòng)力學(xué)特性和動(dòng)力性能，以此來判斷橋梁的運(yùn)營(yíng)狀態(tài)和承載能力，確定其是否滿足國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。如，動(dòng)力系數(shù)是確定車軸荷載對(duì)橋梁動(dòng)力作用的重要技術(shù)參數(shù)，直接影響到橋梁設(shè)計(jì)的安全與經(jīng)濟(jì)性能。橋梁自振頻率處于某個(gè)范圍時(shí)，有由外載引起共振的危險(xiǎn)。本文主要計(jì)算分析橋梁結(jié)構(gòu)的自振特性。主要參數(shù)包括自振頻率。通過有限元分析可得到大橋的前四階模態(tài)頻率分別為0.28968Hz，0.32968Hz，0.43833Hz，0.58005 Hz。同時(shí)，可以得到大橋的動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)。
通過對(duì)大橋的動(dòng)力學(xué)分析，得到如下結(jié)論：橋梁的最大動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)撓度小于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)容許值，說明大橋設(shè)計(jì)符合國(guó)家規(guī)范；大橋的一階振動(dòng)頻率為0.28968Hz，遠(yuǎn)離共振頻率，大橋具有良好的動(dòng)力特性。
5結(jié)論
通過有限元分析，該橋的最大應(yīng)力在跨與拱相接處，本文中跨與拱不鋼接，橋面上加荷載導(dǎo)致此處拉力過大，因此此處是最需加固的位置。該橋達(dá)到設(shè)計(jì)要求。振動(dòng)模態(tài)分析具有經(jīng)濟(jì)有效安全的優(yōu)點(diǎn)，橋梁物理力學(xué)性能也能通過模態(tài)特性參數(shù)直接得到反映。從橋梁的振動(dòng)特性變化可以推斷出的發(fā)生的結(jié)構(gòu)損傷。
