懸索橋上部結構的抗震設計
2018-02-22
一．前言
近年來中國已設計了4座大跨懸索橋。一些大跨懸索橋(以下簡稱懸索橋)正在規(guī)劃中。中國已積累了懸索橋設計施工的經驗,有條件深入進行大跨橋的科研。在此背景下,交通部開始編制“公路懸索橋設計規(guī)范”。由于懸索橋的結構特性,其抗風抗震問題尤為復雜。現有的橋梁的設計規(guī)范不適用于懸索橋。本文根據懸索橋的特點討論了懸索橋的抗震設計。作為作者研究工作的一部分,本文討論了有關反應譜長周期分量及其影響、振型組合方法、參與組合的振型數、時程積分時地面加速度記錄持續(xù)時間及豎向地震分量的影響。
二．兩座懸索橋的地震反應
虎門橋采用了薄壁鋼箱梁,單跨888 m, RC橋塔高148 m。計算模型見圖1。青馬橋使用了桁架式雙層鋼加勁梁,連續(xù)三跨455 m+1 377 m+300 m，RC橋塔高206 m,計算模型見圖2。本文計算了兩座橋的前140階自振周期、振型及振型參與系數。
圖1虎門橋計算模型
圖2 青馬橋計算模型
選擇1940年El Centro和1994年Northridge地震Sandberg的三分量地面加速度記錄作為地震輸入。前者的強震儀周期99 ms,帶通濾波器通頻帶0.07～25 Hz,記錄長度53.74 s。后者的強震儀為SSA-1型,周期18.8 ms,帶通濾波器頻帶寬度0.09～48 Hz,記錄長度60 s。本文計算了前者的0～20 s加速度反應譜,后者帶有0～12 s加速度反應譜。
1．5 s以上長周期分量對兩座橋地震反應的影響
用反應譜振型迭加法計算兩座橋對El Centro3個分量前5 s及20 s反應譜的反應,以及對Sand-berg 3個分量的前5 s及12 s反應譜的反應。表1給出2%阻尼時用CQC前100階振型組合時兩座橋典型的位移及內力反應。由表中可看出虎門橋對El Centro橫橋向分量的反應中, 5 s譜給出的加勁梁跨中位移和彎矩分別僅為20 s譜的12%和66%, 5 s譜給出的索最大張力僅為20 s譜的89%。青馬橋對Sandberg豎向分量的反應中, 5 s譜給出的加勁梁跨中位移及彎矩僅分別為20 s譜的15%和85%, 5 s譜給出的索張力僅為20 s譜的28%, 5 s譜給出的塔頂位移及塔腿底部彎矩僅分別為20 s譜的33%和67%。
考慮到兩種強震儀低頻段頻率響應會下降,所以兩組反應譜長周期段可能低于實際值,更遠低于0.13下限。即使如此, 5 s以上長周期分量對兩座橋的反應仍有巨大影響,證明懸索橋抗震用的反應譜必須包含5 s以上的長周期段。
2．設計反應譜長周期段衰減規(guī)律
由于懸索橋設計時使用設計反應譜比使用具體地面運動記錄的反應譜更加合理,因此應當考慮含長周期分量的設計反應譜。關鍵問題是如何規(guī)定反應譜長周期分量隨周期的衰減規(guī)律。為考慮不同衰減規(guī)律對懸索橋反應的影響,以原譜為基礎建立了二種反應譜:第一種譜是保持13%的下限限制,將譜推廣至20 s周期,第二種譜是取消13%的下限,使4條譜曲線按原有規(guī)律下降直至20 s周期。這三條譜都對應5%阻尼。對8度烈度Ⅲ類場地,虎門橋對第一種譜的反應中,加勁梁中點位移及最大彎矩分別比原譜的大37%和91%。
對第二種譜的反應中,加勁梁中點最大彎矩比原譜大21%。Ⅰ類場地時,對第一種譜反應中,加勁梁中點位移及最大彎矩分別比對原譜的大38%和164%,第二種譜給出的加勁梁中點位移和最大彎矩分別是原譜的36%和67%。這些結果表明,將13%的下限延到20 s會給出過大的內力,但若在5 s內取消13%下限而延至20 s,堅硬場地上橋的反應可能過小。本文統(tǒng)計了1982～1984年唐山地震記錄、1985年墨西哥地震記錄及1994年Northridge地震記錄反應譜長周期衰減規(guī)律,發(fā)現震中距增大、場地土變軟及烈度增大都使衰減變慢。
3．振型組合方式
三種振型組合方式用于計算兩座橋對上述兩組反應譜的反應。組合方式中除了SRSS和CQC外,還用了ABS組合,即對頻率比r>0.9的振型間用絕對值求和,r<0.9的振型間用SRSS。表2給出虎門橋對El Centro三個分量用不同振型組合得到的結果。計算表明,虎門橋對El Centro對橫橋向分量的反應中,SRSS的最大索張力和塔腿底部彎矩是CQC法的90%和83%。
青馬橋對Sandberg橫橋向分量的反應中,SRSS給出的最大索張力、塔腿底彎矩和加勁梁主跨中點彎矩分別為CQC法的74%,80%和78%。但ABS組合給出的反應明顯大于全時程積分的結果。顯然是由于它不能區(qū)分不同r值時的耦聯程度,從而給出過于保守的結果?？梢奀QC法比SRSS和ABS更適合懸索橋。CQC法在公布后,經受了了十多年的理論檢驗,才進入規(guī)范.這表明任何新的組合方法未經嚴格檢驗是不能寫入規(guī)范的。
表1兩座橋對5 s和12 s以上反應譜分析的結果比較
表2虎門橋對El Centro 20 s反應譜不同組合方法的比較(100階振型組合,ξ=2%)
4．參與組合的振型數
分別用前10階、前50階、前100階和前140階振型組合計算兩座橋的地震反應,表3列出了2%阻尼下虎門橋對Sandberg三分量的反應。結果是:虎門橋對Sandberg橫橋向分量的反應中,前10階組合、50階組合、100階組合的塔腿底彎矩比為2∶40∶100;加勁梁中點彎矩比為51∶62∶100。但100階組合與140階組合內力相差不足2%。表明對虎門橋100階組合已足夠。青馬橋對Sandberg橫橋向分量的反應中,前10階組合、50階組合、100階組合、140階組合的加勁梁主跨中點彎矩比為7∶58∶94∶100;塔腿底彎矩比為2∶55∶96∶100。但對豎向分量的反應中,100階組合、140階組合的加勁梁主跨中點彎矩比為87∶100,說明對青馬橋100階振型組合略顯不夠。為避免計算有效振型質量的繁瑣,可先取100階振型組合,然后增加振型數以檢驗收斂性。
5．用于時程積分法的地面加速度記錄的持續(xù)時間
用時程法計算兩座橋對El Centro前6 s強震段、前27 s和全時程53.74 s和對Sandberg前20 s強震段和全時程60 s的反應。表4列出虎門橋對Sandberg三分量的反應。計算表明虎門橋對Sand-berg順橋向分量的反應中,前20 s積分給出的加勁梁中點位移和彎矩僅分別為全時程的78%和37%。青馬橋對Sandberg順橋向分量的反應中前6 s積分、前20 s積分、全時程積分的加勁梁主跨中點彎矩比為53∶88∶100。可見用時程法分析懸索橋時,應當使用全部時程,不能只取其中的強震段。而且應使用有較長持續(xù)時間的記錄。當然時程越長,積分成本越高。按與振型迭加法結果相比, 60 s左右的時程已可接受。
表3 虎門橋用不同振型數CQC組合對Sandberg 12 s譜的結果比較
表4虎門橋對Sandberg不同持續(xù)時間時程積分的結果,Δt=0.02 s阻尼
但CQC組合結果與全持時的時程積分法結果有時明顯不同,如虎門橋對Sandberg豎向分量的反應中,CQC的加勁梁中點彎矩僅為全時程積分的60%。但虎門橋對Sandberg順橋向分量反應的加勁梁中點彎矩,CQC的結果比時程法大37%,因此懸索橋的地震反應分析應聯合使用兩種方法,取不利者。
6．豎向地震分量的影響
表1至表4表明,豎向地震引起懸索橋的內力與其它兩個分量的結果相比不可忽略,虎門橋對ElCentro豎向分量的反應中,加勁梁中點彎矩是順橋向分量引起的79%,索最大張力是橫橋向分量引起的4.5倍。因此,懸索橋抗震分析必須包括對豎向地震的反應。時程法應同時對三個分量進行積分以求最大反應。因為對不同分量的反應的最大值發(fā)生在不同時刻。
三．結束語
綜上所述，懸索橋的抗震分析應遵守以下原則:首先應使用含5 s以上長周期分量的反應譜。5 s以上反應譜應放棄13%下限。其次用振型迭加法時,應使用CQC組合。組合振型時應至少使用前100個振型。再次用時程積分法時,地震波的持續(xù)時間應盡可能長,一般可取60 s左右。最后豎向地震必須考慮,當用時程積分時,應同時對三個分量求積。
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