前言
隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)和交通事業(yè)的快速發(fā)展，據(jù)了解中國(guó)現(xiàn)有橋梁中相當(dāng)一部分由于設(shè)計(jì)荷載標(biāo)準(zhǔn)偏低，以及地震、洪水的影響，出現(xiàn)了不同程度的樁基破損、龜裂甚至斷樁等嚴(yán)重問(wèn)題，極大地影響了其正常使用，部分舊橋已經(jīng)處于危橋狀態(tài)。必須采取有效的檢測(cè)方法檢測(cè)成橋樁基，判定其損害程度，以便為舊橋加固或拆除提供決策依據(jù)，消除安全隱患，創(chuàng)造良好的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)效益。
PIT（Pile Integrity Tester）檢測(cè)基于低應(yīng)變反射波法理論，已在中國(guó)橋梁的樁基檢測(cè)中廣泛地應(yīng)用。但是對(duì)于成橋樁基檢測(cè)，由于承臺(tái)和橋墩的影響，工程中經(jīng)常出現(xiàn)對(duì)樁基檢測(cè)結(jié)果的誤判、漏判等，致使很多工程技術(shù)人員對(duì)該種檢測(cè)方法的可靠性提出質(zhì)疑。
20世紀(jì)80年代后期發(fā)展起來(lái)的小波分析具有多分辨率或多尺度分析特征和在時(shí)頻兩域中均可表征信號(hào)局部特征的能力。因此，它被譽(yù)為信號(hào)分析的數(shù)學(xué)顯微鏡。王靖濤論證了小波分析可以應(yīng)用到樁完整性檢測(cè)上的理論根據(jù)，并通過(guò)模型樁試驗(yàn)和大量工程樁檢測(cè)結(jié)果的小波分析，提出了樁完整性檢測(cè)的小波分析方法。本文借鑒某檢測(cè)機(jī)構(gòu)的檢測(cè)結(jié)果，對(duì)汶川地震后具有承臺(tái)和橋墩的某成橋進(jìn)行小波分析，選擇dbl0為小波基對(duì)PIT檢測(cè)的低應(yīng)變波進(jìn)行小波分解，判定樁身完整性，并對(duì)分解的第一層信號(hào)db1做Hilbert包絡(luò)和譜分析，對(duì)于成橋樁基缺陷和小裂紋的程度給出了量化指標(biāo)，用以快速分析評(píng)估樁身?yè)p害的程度。
1、小波變換理論
傳統(tǒng)的信號(hào)分析是建立在傅里葉變換的基礎(chǔ)上，但是，傅里葉分析使用的是一種全局的變換，即要么完全在時(shí)域，要么完全在頻域，它無(wú)法表述信號(hào)的時(shí)頻局域性質(zhì)，而時(shí)頻局域性質(zhì)恰恰是非平穩(wěn)信號(hào)最根本和最關(guān)鍵的性質(zhì)。
小波分析屬于時(shí)頻分析的一種。小波變換是一種信號(hào)的時(shí)間—尺度（時(shí)間—頻率）分析方法，它具有多分辨率分析的特點(diǎn)，而且在時(shí)頻兩域都具有表征信號(hào)局部特征的能力。即在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時(shí)間分辨率，在高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率，很適合于探測(cè)正常信號(hào)中夾帶的瞬態(tài)反?，F(xiàn)象并展示其成分，所以被譽(yù)為分析信號(hào)的顯微鏡。
1.1離散小波變換
在實(shí)際運(yùn)用中，尤其是在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，連續(xù)小波必須加以離散化。這種變換主要體現(xiàn)在尺度和位移的離散化，使之轉(zhuǎn)化為離散小波變換，記為DWT。
?。?）尺度的離散化。目前通用的方法是對(duì)尺度進(jìn)行冪數(shù)級(jí)離散化，即取。
?。?）位移的離散化。通常對(duì)進(jìn)行均勻離散取值，以覆蓋整個(gè)時(shí)間軸，為了防止信息的丟失，要求采樣間隔滿足Nyquist采樣理論，采樣率大于等于該尺度下頻率的2倍，即取。
Daubechies函數(shù)是由世界著名的小波分析學(xué)者Inrid Daubechies構(gòu)造的小波函數(shù)，Daubechies系中的小波基記為dbN，N為序號(hào)，且N=1，2，…，10。除了dbl（即haar小波）外，其他小波沒(méi)有明確的表達(dá)式，但轉(zhuǎn)換函數(shù)h的平方模是很明確的。dbN函數(shù)是僅支撐標(biāo)準(zhǔn)正交小波，它的出現(xiàn)使離散小波分析成為可能。在這里，給出dbl0小波的尺度函數(shù)、小波函數(shù)、分解濾波器和重構(gòu)濾波器的圖形。
2、成橋樁完整性檢測(cè)的小波分析實(shí)例
四川省某橋在汶川地震后發(fā)生了部分橋面垮塌，橋墩基本完好。相關(guān)單位要求在不破壞現(xiàn)有橋墩和承臺(tái)的前提下，對(duì)成橋樁基進(jìn)行檢測(cè)，以便為拆除或進(jìn)行舊橋加固提供決策依據(jù)。
某檢測(cè)機(jī)構(gòu)利用PDI公司的PIT—V型樁基完整性檢測(cè)儀的專用軟件對(duì)橋樁進(jìn)行檢測(cè)。把
傳感器安裝在承臺(tái)上部緊貼橋墩的地方，錘擊點(diǎn)設(shè)置在橋墩另一側(cè)。此樁為鉆孔灌注樁，套有鋼筋籠，對(duì)應(yīng)樁長(zhǎng)為22.55m，樁基截面面積17671.5cm2（即半徑為0.75m），波速4000 m／s。記錄為ID．PTE，選出任意一數(shù)值，進(jìn)行小波分析。
導(dǎo)出數(shù)據(jù)到Matlab的小波工具箱，數(shù)據(jù)共205點(diǎn)，點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.11628 ms，頻率為8600 Hz。圖3為小波樹(shù)圖，S為原始信號(hào)，al～a4都為波分解出來(lái)的低頻信號(hào)，dl～d4為高頻信號(hào)，共將dbl0分4層，即四尺度分解。
為四尺度分解圖：反射脈沖在前2個(gè)尺度上都比較顯著，在第3個(gè)尺度上已經(jīng)不太明顯，而在第4個(gè)尺度上消失。
在原始信號(hào)S中，12點(diǎn)為第一個(gè)波形出現(xiàn)的地方，即承臺(tái)上表面。樁底位置時(shí)間：（T2一T1）=L1×2÷C，即T2=L1×2÷C+T1=22.55×2÷4000+12×0.11628×0.001=0.01267036s，即109點(diǎn)。
在d1，分別在18、26、40附近有高頻反射脈沖；在d2，只在26附近出現(xiàn)較高的反射脈沖；在d3中，只在26附近略顯高頻反射脈沖。
根據(jù)波形特征，18點(diǎn)處的位置L2：L2=C×（T2一T1）÷2=1.39536m判為可能縮頸，即承臺(tái)下表面（1.4m處）與樁接觸的地方；26點(diǎn)處的位置L2：L2=C×（T2一T1）÷2=3.25584m判為3.3m處可能有裂縫；40點(diǎn)處的位置L2：L2=C×（T2一T1）÷2=6.51168 m判為6.5 m處可能有夾泥（或離析）。
3、樁的破損程度快速分析判斷方法
利用小波分析進(jìn)行尺度分解在上一節(jié)判斷了成樁可能存在缺陷的位置，但其破損程度尚未清楚，必須有量化的指標(biāo)進(jìn)行快速評(píng)定。在這里，利用小波細(xì)節(jié)信號(hào)的Hilbert包絡(luò)以及譜分析，得出d1細(xì)節(jié)信號(hào)Hil—bert包絡(luò)后的功率譜（圖5），以及顯著區(qū)域包絡(luò)后功率譜的放大圖形。
根據(jù)以往的處理經(jīng)驗(yàn)，實(shí)測(cè)曲線淺部缺陷（<O.2m）的判別，在>O.3的樁，可判為Ⅲ類樁；結(jié)合其他方法判別，在<O.3的樁可將之判為Ⅱ類樁。
對(duì)于深部缺陷（>O.2 m）的判別，可根據(jù)上述結(jié)果進(jìn)行推論。假設(shè)樁身及樁周土等阻尼變化，彈性波在樁身傳播過(guò)程中，能量損耗均勻。，即根據(jù)比值判為Ⅲ類樁；<O.3判為Ⅱ類樁。
4、結(jié)論
在具有橋墩和承臺(tái)的樁基檢測(cè)中，對(duì)于缺陷方位的準(zhǔn)確判定和小裂紋的識(shí)別顯示出了小波分析的獨(dú)特功能。利用小波細(xì)節(jié)信號(hào)的Hilbert包絡(luò)以及譜分析對(duì)于缺陷和小裂紋的程度給出了量化指標(biāo)。形成了PIT檢測(cè)和Matlab小波工具箱分析小波細(xì)節(jié)信號(hào)的Hilbert包絡(luò)以及譜分析的成橋檢測(cè)快速分析方法，從而對(duì)樁身做出定量和定位的判斷?？梢越鉀Q實(shí)際檢測(cè)中很多復(fù)雜問(wèn)題，在實(shí)際
橋梁檢測(cè)中具有一定實(shí)用價(jià)值。在各地區(qū)舊橋或成橋的樁基檢測(cè)中，尤其在如四川等地震災(zāi)區(qū)的橋梁檢測(cè)中具有較大的市場(chǎng)需求，應(yīng)該大力推廣應(yīng)用。
