概述
加固結(jié)構(gòu)屬于二次受力結(jié)構(gòu)。加固往往是在原結(jié)構(gòu)已經(jīng)存在荷載作用（一般是在原結(jié)構(gòu)未卸載或未完全卸載）的情況下進(jìn)行，原結(jié)構(gòu)內(nèi)部存在著應(yīng)力和變形。新增強(qiáng)部分在是在自身強(qiáng)度形成以后，才開始參與承擔(dān)后來的新增荷載，因此加固層的應(yīng)力和應(yīng)變均滯后于原結(jié)構(gòu)。目前，對于加固后橋梁結(jié)構(gòu)承載力計(jì)算方法取用存在分歧［1］：一類是以彈性理論為基礎(chǔ)，考慮結(jié)構(gòu)具有一定安全儲備和富余量的“容許應(yīng)力法”；另一類是以概率理論為基礎(chǔ)，將材料性能和參數(shù)、結(jié)構(gòu)構(gòu)件的受力模式等因素運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法處理的“極限狀態(tài)法”。
本文結(jié)合貴州省興義市樓下長征橋（雙跨空腹式石拱橋）加固設(shè)計(jì)，探究石拱橋加固、補(bǔ)強(qiáng)后橋梁結(jié)構(gòu)承載能力的計(jì)算方法。
1、工程背景
樓下長征橋位于興義市馬（嶺）（普）安公路上，1980年3月建成通車。上部結(jié)構(gòu)為2×24m兩跨空腹式石拱，主拱圈矢高為6.1m，矢跨比1/4，主拱圈厚0.85m，橋面寬度8.5m為25cm厚混凝土板；普安岸拱腳嵌入基巖，興義岸拱腳設(shè)在石料堆填拱座上，中墩基礎(chǔ)為混凝土澆筑。
隨著當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)與交通運(yùn)輸快速發(fā)展，原橋設(shè)計(jì)荷載等級（汽車-13級、掛-60）已不能滿足日益增長的車輛荷載需要。需對原結(jié)構(gòu)加固補(bǔ)強(qiáng)，將荷載等級提高到公路汽-20、掛-100（以下簡稱加固荷載）。主拱圈材料按80#塊石、7.5號砂漿砌體考慮。砌體彈性模量取值：E=1.05x107KN/m2.剪切模量?。篏=4.2x106.升溫溫度13°，降溫溫度按14°考慮。檢測報(bào)告中判斷中墩有明顯下沉，但主拱圈外觀線性平順，未見拱圈開裂等病害。
驗(yàn)算荷載組合為：
組合Ⅰ：恒載（結(jié)構(gòu)重力）+汽車；
組合Ⅱ：恒載（包括結(jié)構(gòu)重力、基礎(chǔ)變位影響力）+溫度影響力+汽車；
組合Ⅲ：恒載（結(jié)構(gòu)重力）+掛車。
原橋結(jié)構(gòu)計(jì)算分析見表1.1-表1.2［3］［4］。
圖1 原橋結(jié)構(gòu)圖
表1.1原橋主拱圈加固荷載加固前承載力計(jì)算（單位：KN m）
表1.2原橋主拱圈加固荷載應(yīng)力計(jì)算（單位：Mpa）
注：表中數(shù)值，正值為拉應(yīng)力，負(fù)值為壓應(yīng)力。
由表1.1得出，將荷載等級提高到公路汽-20、掛-100。原主拱結(jié)構(gòu)中墩拱腳處正截面受力計(jì)算模式為大偏心受壓構(gòu)件，在最不利荷載作用下構(gòu)件的允許承載力安全度僅為0.2。由表1.2得出，以允許應(yīng)力法計(jì)算，原主拱結(jié)構(gòu)中墩拱腳處正截面最不利荷載作用下最大拉應(yīng)力
=0.64Mpa大于石料彎曲抗拉極限強(qiáng)度0.54Mpa。因此，中墩拱腳處控制截面承載力、應(yīng)力驗(yàn)算均不滿足，故需要加固補(bǔ)強(qiáng)。
2、 復(fù)合主拱圈加固
鋼筋混凝土復(fù)合主拱圈加固技術(shù)主要是針對石拱橋的主要受力構(gòu)件—主拱圈因發(fā)生拱軸線變形、主拱圈開裂等病害而引起整個(gè)結(jié)構(gòu)承載力不足或構(gòu)件局部功能失效而提出的一種加固方法［1］。該方法通過在原主拱圈拱腹和兩側(cè)增設(shè)一層鋼筋混凝土板來增大主拱圈截面面積和慣性矩，由于鋼筋混凝土加固層與原主拱圈形成復(fù)合主拱圈協(xié)調(diào)變形［2］，共同承擔(dān)活載作用，增大了截面抵抗矩，從而達(dá)到加固舊橋的目的。
按照極限狀態(tài)法的設(shè)計(jì)理論與方法［5］加固后主拱圈強(qiáng)度計(jì)算公式如下［1］：
γ0Nd≤￠A fcd （2.1）
式中：γ0Nd—荷載效應(yīng)，包括新增設(shè)鋼筋混凝土加固層恒載在內(nèi)的最不利荷載組合計(jì)算值；
A—主拱圈截面面積，A=A0+η1A1, A0為原主拱圈的截面面積，A1為加固層的截面面積，η1= fcd1/ fcd0, fcd1加固層的極限強(qiáng)度，fcd0為原主拱圈的極限強(qiáng)度；
￠—構(gòu)件軸向力的偏心距e和長細(xì)比對受壓構(gòu)件承載力的影響系數(shù)，按規(guī)范的相關(guān)條文計(jì)算。fcd—拱圈材料的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，對于復(fù)合主拱圈加固技術(shù)應(yīng)采用標(biāo)準(zhǔn)層的強(qiáng)度。
按照允許應(yīng)力設(shè)計(jì)方法計(jì)算加固后橋梁承載能力。加固前，在自身恒載作用下，拱圈邊緣的恒載應(yīng)力滿足
＜
。（
為加固前橋梁在恒載作用下主拱圈邊緣應(yīng)力，
為主拱圈邊緣應(yīng)力極限值）加固后，由于復(fù)合主拱圈的共同作用，原主拱圈邊緣應(yīng)力變?yōu)楹爿d作用下產(chǎn)生的應(yīng)力（截面特性采用原主拱圈）和活載作用下產(chǎn)生的應(yīng)力（截面特性采用復(fù)合主拱圈）的疊加［1］。主拱圈的壓應(yīng)力計(jì)算公式為：
（2.2）
（2.3）
式中：
、
-原主拱圈在恒載（包括套箍層自重）作用下的縱向力和彎矩值總和；
、
-復(fù)合主拱圈在活載作用下的縱向力和彎矩值總和；
A1—復(fù)合主拱圈面積；
、
-分別為套箍層和原主拱圈層的極限強(qiáng)度；
I1-復(fù)合主拱圈在彎曲平面內(nèi)的截面慣性矩；
y1-截面重心至偏心方向原主拱圈邊緣的距離；
拉應(yīng)力計(jì)算公式為：
（2.4）
式中：
-截面重心至非偏心方向原主拱圈邊緣的距離。
3、加固有限元模型與計(jì)算結(jié)果
加固方法：在原橋拱圈底面種植鋼筋，全拱圈截面澆筑10cm厚的鋼筋混凝土加厚層，同時(shí)在拱圈底面澆筑4道順橋向的鋼筋混凝土拱肋，每道拱肋厚50cm，寬100cm，通過增大主拱圈截面來增加拱橋的承載力及穩(wěn)定性。如圖2-圖3所示。
同時(shí)在墩身及臺身上種植鋼筋，澆筑鋼筋混凝土加厚層增大臺身、墩身截面，從而滿足上部新增拱圈對下部結(jié)構(gòu)的要求。
增設(shè)拱肋加固方法加固施工工藝流程：搭設(shè)支架—主拱圈表面鑿毛—植筋—布置縱橫向鋼筋—現(xiàn)澆混凝土加固層—養(yǎng)護(hù)成形—清理拆架
極限承載力計(jì)算：將加固層混凝土按照面積換算法（即保持混凝土高度不變，利用彈性模量比進(jìn)行換算）統(tǒng)一換算為石砌體［2］，換算截面看做由勻質(zhì)彈性材料組成的截面來計(jì)算。
容許應(yīng)力法的計(jì)算：采用有限元計(jì)算軟件Midas建立模型，對于加固后模型的建立通過定義施工階段，將原橋作為第一施工階段，加固層作為第二施工階段，利用施工階段中的截面聯(lián)合功能將加固層與原結(jié)構(gòu)進(jìn)行聯(lián)合。
加固前后計(jì)算結(jié)果如表3.1-表3.3所示。加固措施將中墩拱腳大偏心受壓構(gòu)件轉(zhuǎn)變?yōu)樾∑氖軌簶?gòu)件，同時(shí)減小荷載作用下主拱圈截面拉應(yīng)力。
圖2 復(fù)合主拱圈加固縱橫斷面圖
圖3 結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算模型
表3.1增設(shè)拱肋加固法加固后主拱圈承載力計(jì)算（單位：KN m）
表3.2增設(shè)拱肋加固法加固后主拱圈應(yīng)力計(jì)算（單位：Mpa）
注：表中數(shù)值，正值為拉應(yīng)力，負(fù)值為壓應(yīng)力。
表3.3加固前后地基承載力對比（單位：KN）
4、結(jié)論
加固后計(jì)算結(jié)論：由表1.1-表1.2和表3.1-表3.2的結(jié)果對比可以看出：盡管加固后總體荷載增加，但由于加固層與原結(jié)構(gòu)層共同作用，分擔(dān)了一部分內(nèi)力，從而使原結(jié)構(gòu)層的應(yīng)力水平降低，大部分截面的應(yīng)力由加固前的拉應(yīng)力變?yōu)榧庸毯蟮膲簯?yīng)力，原拱圈的應(yīng)力狀況有所改善；加固層和原結(jié)構(gòu)協(xié)調(diào)變形、共同作用形成了一個(gè)復(fù)合主拱圈，提高了該橋的極限承載能力。橋墩拱腳處承載力安全度由0.2增加到3.21，加固后，拱圈各控制截面的承載能力能夠滿足汽車-20級、掛-100荷載的通行要求。加固后地基承載能力滿足要求。
