橋梁在一個(gè)國(guó)家的交通運(yùn)輸和經(jīng)濟(jì)發(fā)展中占有重要位置。橋梁的安全檢測(cè)和數(shù)據(jù)采集是保證橋梁安全運(yùn)營(yíng)的重要手段，通過(guò)檢測(cè)技術(shù)可以及時(shí)掌握橋梁的運(yùn)營(yíng)狀況，測(cè)定橋梁幾何尺寸的變化和大小，收集橋梁結(jié)構(gòu)在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中的整體線形變化的數(shù)據(jù)，了解橋梁維護(hù)、修繕和重建的先后順序。
隨著交通事業(yè)的發(fā)展，需要修建更多的大跨度橋梁以跨越大江、大河和海灣，混凝土橋是比較經(jīng)濟(jì)合理的方案?，F(xiàn)代混凝土橋如連續(xù)剛構(gòu)橋、拱橋和斜拉橋等，多采用自架設(shè)體系施工，即將橋梁的上部構(gòu)造分節(jié)段或分層進(jìn)行施工，后期節(jié)段或后層靠已澆節(jié)段或已澆層來(lái)支撐，逐步完成全橋的施工，也就是無(wú)支架而靠自身結(jié)構(gòu)進(jìn)行施工。撓度變形以及影響撓度變形的很多因素，由于其本身的復(fù)雜性，人們無(wú)法確切地進(jìn)行度量，因而可以認(rèn)為它們是一種灰色量。由于灰色系統(tǒng)理論在公路測(cè)量和橋梁檢測(cè)方而有著廣泛的應(yīng)用，采用灰色系統(tǒng)理論來(lái)進(jìn)行檢測(cè)，從理論上來(lái)說(shuō)具有一定的可行性，但如何建立模型，檢測(cè)的效果如何，則需要通過(guò)計(jì)算分析才能確定。本文以某橋施工過(guò)程中的撓度監(jiān)測(cè)為例，進(jìn)行灰色系統(tǒng)理論在橋梁撓度檢測(cè)的應(yīng)用分析。
1、橋梁撓度分析
對(duì)任意點(diǎn)，橋梁撓度是該點(diǎn)在兩個(gè)不同時(shí)間和兩個(gè)不同工況下同一點(diǎn)的高程差。理論上可采取當(dāng)前工況與參考工況的絕對(duì)高差求差計(jì)算。參考工況可為初始工況（零工況）或試驗(yàn)過(guò)程中的任意一個(gè)工況。兩個(gè)條件下的標(biāo)高變化，精確檢測(cè)其量值有時(shí)比較困難。一般認(rèn)為，只有實(shí)際檢測(cè)中的最大誤差超過(guò)被測(cè)量值的1/3時(shí)，誤差與變化將難以區(qū)分。如將撓度變化檢測(cè)敏感度（檢測(cè)值）確定為lmm，則測(cè)量誤差不應(yīng)大于0.3mm。原則上每次測(cè)量可以使用不同的方法，但是必需要有長(zhǎng)期、固定、統(tǒng)一的參考點(diǎn)（基點(diǎn)），并且能夠控制精度，才能檢測(cè)出微小的撓度變化信號(hào)，并進(jìn)行有效的對(duì)比。固定基點(diǎn)要盡量接近檢測(cè)點(diǎn)。用于長(zhǎng)期觀測(cè)的基點(diǎn)，應(yīng)保持長(zhǎng)期穩(wěn)定且標(biāo)高不變。
2、灰色系統(tǒng)概述
灰色系統(tǒng)理論以“部分信息己知，部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對(duì)象，主要通過(guò)對(duì)“部分”已知信息的生成、開發(fā)，提取有價(jià)值的信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行規(guī)律的正確描述和有效控制?；疑到y(tǒng)理論用灰數(shù)、灰色方程、灰色矩陣等來(lái)描述，其中灰數(shù)是灰色系統(tǒng)的基本單元。
在控制論中，如果線性系統(tǒng)的行為變量為2個(gè)以上，則可構(gòu)造一般的狀態(tài)方程，其系統(tǒng)特征方程具有解析解。若行為變量多于3個(gè)，則盡管仍然有一般狀態(tài)方程，可是系統(tǒng)特征方程不一定具有解析解，其系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為往往得通過(guò)數(shù)值解方法來(lái)處置。
若系統(tǒng)動(dòng)態(tài)用一組GM（1,N）模型描述，這些模型發(fā)源于一個(gè)GM（1,1）模將這個(gè)GM（1,1）模型的預(yù)測(cè)值代入下一個(gè)GM（1,N），使其轉(zhuǎn)化為GM（1,1）,這樣逐步遞推計(jì)算，最后獲得所有行為變量的預(yù)測(cè)值，則稱為多變量灰微分方程組的GM（1,1）嵌套解法。這種解法的灰預(yù)測(cè)稱為系統(tǒng)灰預(yù)測(cè)（SystematicGreyPrediction）。
3、灰色系統(tǒng)理論在橋梁撓度檢測(cè)的應(yīng)用
3.1工程簡(jiǎn)介
某橋是廣東一條重要通道，預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋位于輔航道上，簡(jiǎn)稱輔航道橋，全長(zhǎng)270米，該橋的橋型布置示意圖見(jiàn)圖1。
圖1某橋輔航道橋橋型布置示意圖
在施工過(guò)程中，溫度對(duì)長(zhǎng)懸臂箱梁的撓度影響較大，這種影響通過(guò)對(duì)長(zhǎng)懸臂箱梁撓度長(zhǎng)期的觀測(cè)，已經(jīng)有了定性的認(rèn)識(shí)，即溫度降低，箱梁上撓，上撓的幅度隨長(zhǎng)度的增加而增大;溫度上升，箱梁下?lián)?，下?lián)系姆入S長(zhǎng)度的增加而增大。但是究竟溫度每變化一度，懸臂箱梁的撓度變化有多大，還沒(méi)有“量”的概念，只有掌握了溫度對(duì)撓度影響“量”的規(guī)律，才能在各種溫度下觀測(cè)的箱梁撓度中，剔除溫度變化的影響部分，從而使觀測(cè)的撓度真正地反映實(shí)際的變形，并在箱梁施工放樣中考慮溫度變化的影響。
3.2不考慮溫度變化影響情況下箱梁撓度值的擬合與檢測(cè)
按照掛籃懸臂澆筑法的施工流程，每一塊箱梁的施工分掛籃前移、澆筑混凝土和預(yù)應(yīng)力張拉三個(gè)施工階段，每一個(gè)施工階段完成后都要觀測(cè)撓度。外業(yè)觀測(cè)一般都在日出之前一個(gè)小時(shí)之內(nèi)完成，這個(gè)時(shí)間段內(nèi)溫度變化很小，因而可以不考慮溫度變化的影響。任取11號(hào)墩澆筑19號(hào)塊箱梁混凝土后，右幅橋10-18號(hào)塊箱梁上水方向監(jiān)測(cè)點(diǎn)的撓度數(shù)據(jù)為例，見(jiàn)表l。
表111號(hào)墩10號(hào)塊箱梁混凝土后實(shí)測(cè)撓度
注:表中負(fù)號(hào)表示下?lián)稀?br />
為了便于比較，取10-18號(hào)塊箱梁的實(shí)測(cè)撓度數(shù)據(jù)為建模數(shù)據(jù)（即以10號(hào)塊為當(dāng)前塊），預(yù)測(cè)11-18號(hào)塊箱梁的撓度，并與實(shí)測(cè)值相比較。從表中可以看出，撓度數(shù)值隨著懸臂的增長(zhǎng)而增大。
3.3考慮溫度變化影響情況下箱梁撓度值的擬合與檢測(cè)
溫度對(duì)撓度的影響較為復(fù)雜，為減小溫度變化對(duì)撓度的影響，撓度觀測(cè)一般都選在早上日出之前，但隨著施工季節(jié)的變化，日平均氣溫隨之發(fā)生變化，有時(shí)天氣的突然變化也會(huì)引起氣溫的變化，因此既使都是日出之前觀測(cè)，不同箱梁塊同一施工階段撓度觀測(cè)時(shí)的溫度相差也很大，根據(jù)不同箱梁塊同一施工階段的撓度預(yù)測(cè)待施工箱梁塊的撓度必須考慮溫度的影響?；疑P(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論中進(jìn)行系統(tǒng)因素分析的重要組成部分。
任取19號(hào)墩東邊跨右幅橋上水點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)為例，以澆筑21-29號(hào)塊箱梁混凝土?xí)r，其前一塊箱梁產(chǎn)生的撓度為建模數(shù)據(jù)，以溫度、懸臂長(zhǎng)和懸臂重量為關(guān)聯(lián)因子，計(jì)算關(guān)聯(lián)度，分析這三個(gè)因素對(duì)撓度的影響程度。由于澆筑混凝土?xí)r箱梁都下?lián)?，為?jì)算方便直接取撓度值的絕對(duì)值，不影響實(shí)際分析，實(shí)際建模數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。
表219號(hào)墩東邊跨右幅橋上水點(diǎn)撓度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)
灰色關(guān)聯(lián)度利用因子序列與系統(tǒng)行為序列的幾何接近程度，來(lái)衡量因子對(duì)系統(tǒng)行為的貢獻(xiàn)測(cè)度，在計(jì)算之前，可以通過(guò)圖形直觀的分析這三個(gè)因子序列與撓度序列的關(guān)系。為便于比較，將原始數(shù)據(jù)作初值化處理后繪于同一個(gè)圖中，見(jiàn)圖2。
圖2溫度、懸臂長(zhǎng)、懸臂重量與撓度曲線圖
灰色系統(tǒng)理論通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的生成，來(lái)弱化數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，凸現(xiàn)其規(guī)律性，在數(shù)據(jù)量少時(shí)有優(yōu)勢(shì)，當(dāng)人工采集變形數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù)采集受客觀條件限制時(shí)，可采用灰色系統(tǒng)理論模型，以減輕外業(yè)觀測(cè)的工作量，并得到較好的檢測(cè)效果。
