前言
橋梁結(jié)構(gòu)和人一樣，也有其壽命，即使用壽命。在其使用壽命期間，它也會(huì)“生病”。由于各種外力（即荷載）的作用，尤其是我國部分地區(qū)行車輛嚴(yán)重超載等各種因素，橋梁結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生一定的損傷，甚至發(fā)生倒塌事故。隨著時(shí)間的推移，損傷不斷累積，再加上材料的不斷老化（如鋼筋銹蝕、混凝土碳化等），強(qiáng)度不斷降低，最終使橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生局部破壞，乃至整體破壞，使得結(jié)構(gòu)不能再承受荷載的作用，此時(shí)，結(jié)構(gòu)即完成了它的歷史使命，失去了其使用價(jià)值，達(dá)到了它使用壽命的終點(diǎn)。若能準(zhǔn)確預(yù)測在役公路橋梁的剩余壽命，就能進(jìn)行合理的投資，采取有效的加固改造措施。本文提出采用回歸預(yù)測分析法對橋梁剩余壽命進(jìn)行預(yù)測，為公路橋梁維護(hù)管理部門的橋梁養(yǎng)護(hù)工作提供可行辦法。
1、回歸預(yù)測模型的建立
回歸預(yù)測模型就是利用橋梁在
時(shí)刻前各個(gè)檢測時(shí)刻的實(shí)際檢測資料與分析結(jié)果，通過回歸分析，建立橋梁結(jié)構(gòu)損傷與使用時(shí)間的關(guān)系，用此作為對橋梁結(jié)構(gòu)壽命進(jìn)行預(yù)報(bào)的根據(jù)。其基本過程為:
設(shè)
表示結(jié)構(gòu) t 時(shí)刻的總損傷系數(shù)，
表示結(jié)構(gòu)完好無損傷；
表示結(jié)構(gòu)使用的壽命終結(jié)；
表示結(jié)構(gòu)完全破壞。
是一個(gè)綜合指標(biāo)，應(yīng)考慮橋梁的損傷狀態(tài)、結(jié)構(gòu)的重要性、結(jié)構(gòu)維修費(fèi)用等因素。經(jīng)綜合分析確定，也可采用橋梁損傷指數(shù)BDI表示，橋梁損傷指數(shù)BDI[Bridge Damage Index]來表示橋梁損傷程度，其取值范圍為[0.0～1.0]。當(dāng)BDI為O時(shí)，表示橋梁無損傷；當(dāng)BDI為1時(shí)，表示橋梁處于極度危險(xiǎn)狀態(tài)。以BDI表示的損傷等級區(qū)間如下：
0.0 ≤ BDI < 0.2 無損傷
0.2 ≤ BDI < 0.4 輕微損傷
0.4 ≤ BDI < 0.6 中等損傷
0.6 ≤ BDI < 0.8 嚴(yán)重?fù)p傷
0.8 ≤ BDI <1.0 破壞性損傷
可由專家根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)給出（暫假定
。這樣，
與使用時(shí)間的函數(shù)關(guān)系可表示為：
（式1）
式中，f（t）為
的中值預(yù)報(bào)函數(shù)；ε（t）為考慮所有未計(jì)入因素影響的附加項(xiàng)。
回歸分析的主要任務(wù)就是要根據(jù)已知的數(shù)據(jù)來確定f（t）的具體數(shù)學(xué)表達(dá)式。
一般地，f（t）的形式在很大程度上依賴于過去的經(jīng)驗(yàn)，常采用二次型、線性型及
指數(shù)型。由于指數(shù)型在統(tǒng)計(jì)學(xué)上容易處理，并且易線性化和無量綱化，因此本章
采用指數(shù)型，那么上式可具體寫為：
（式2）
線性化后得
（式3）
式中，k，α為由分析決定的常數(shù)；r為誤差項(xiàng)，一般假定
令：
，則有：
y = ax + b
這里，上式為一個(gè)最簡單的線性回歸問題，可以由實(shí)際資料
很容易地得到a，b的估計(jì)值
，轉(zhuǎn)換為原來的參數(shù)k，α 后，
的中值預(yù)報(bào)方程為：
（式4）
令
，由上式得：
（式5）
那么橋梁結(jié)構(gòu)的剩余壽命
可表示為：
（式6）
式中，
為結(jié)構(gòu)的可使用年限，
為結(jié)構(gòu)已使用年限。
橋梁結(jié)構(gòu)剩余壽命回歸預(yù)測模型的主要特點(diǎn)是計(jì)算簡單，使用方便，對檢測
時(shí)刻的選取沒有特別要求;主要缺點(diǎn)是它要求所選擇的樣本容量要足夠大，否則
將不能保證中值預(yù)報(bào)公式的有效性和精度。因此，該模型可適用于使用時(shí)間較長，
使用過程中檢測頻繁的結(jié)構(gòu)。
2、實(shí)例分析
現(xiàn)舉一個(gè)實(shí)例。西安某座橋梁據(jù)資料記載已經(jīng)使用了38年，并且該橋在使用期間每次檢測的總體評定結(jié)果都有相關(guān)記錄，利用上述原理對該橋梁的剩余壽命進(jìn)行估計(jì)。
橋梁結(jié)構(gòu)損傷程度評估表 表1
將表1中數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析：
圖1 線形回歸分析
代入式5得：
（年）
由（6）式知:
（年）
的中值預(yù)報(bào)方程為：
與原始資料的擬合程度見表2：
回歸擬合程度校驗(yàn)表 表2
剩余平方和：
剩余標(biāo)準(zhǔn)差：
相關(guān)系數(shù)：
3、結(jié)論
以上根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)實(shí)際使用和管理中獲得的信息，建議了計(jì)算橋梁剩余壽命的回歸預(yù)測模型，我們對橋梁結(jié)構(gòu)壽命預(yù)測的目的是為了確定當(dāng)前決策，至于更精確的破壞時(shí)間倒沒有太大的實(shí)際意義，從這種意義上講，這種模型是可行的，決策者可根據(jù)自己的知識水平、所掌握的信息種類和數(shù)量等主客觀條件來選用模型進(jìn)行預(yù)測分析和決策制定。同時(shí)上該模型是初步的，模型中對有些參數(shù)的取值和對一些問題的處理存在的不妥之處，將隨著實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的積累不斷地得到改進(jìn)和完善，使所建模型能更好地適合橋梁結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況。
