引 言
雙曲拱橋是我國20世紀(jì)60～70年代常用的一種拱橋形式，由于該類拱橋結(jié)構(gòu)整體性差，施工質(zhì)量變異大，設(shè)計(jì)荷載標(biāo)準(zhǔn)偏低，隨著交通量和車輛載重的增加，橋梁長期處于超載和大交通量條件下運(yùn)行，至今幾乎所有的雙曲拱橋都出現(xiàn)不同程度的病害，對(duì)該類橋型的加固改造工程屢見不鮮。由于時(shí)間上的差異性及加固前后結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的差異性，對(duì)于雙曲拱橋承載能力評(píng)估及分析的標(biāo)準(zhǔn)是工程界經(jīng)常討論的話題，歸納為以下兩點(diǎn)：
?。?）由于計(jì)算方法的限制，20世紀(jì)60～70年代設(shè)計(jì)雙曲拱橋時(shí)，內(nèi)力計(jì)算多采用經(jīng)典力學(xué)方法
手算，即應(yīng)用結(jié)構(gòu)力學(xué)及相關(guān)橋梁工程知識(shí)把主拱圈看成裸拱進(jìn)行計(jì)算分析，該方法很難解決高次超靜定問題，而且存在大量的假設(shè)，不考慮拱上聯(lián)合作用，也很少考慮連拱效應(yīng)等，使得計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)構(gòu)存在一定的差別。
?。?）橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范在近50年內(nèi)經(jīng)過多次修改，大跨度橋梁應(yīng)按照現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行加固設(shè)計(jì)，因此必然存在荷載等級(jí)的區(qū)別，加固前后結(jié)構(gòu)強(qiáng)度剛度分析標(biāo)準(zhǔn)同樣也存在區(qū)別。
1 工程概況
某大橋位于湖北省境內(nèi)，如圖1所示，該橋?yàn)橹骺?0m的鋼筋混凝土變截面懸鏈線無鉸雙曲拱橋，全長116.3m，矢跨比1/8，設(shè)計(jì)拱軸系數(shù)為2.814，變厚系數(shù)0.13，橋?qū)挷贾脼閮?m+2×1.0m, 全寬l0m。主拱圈構(gòu)造為五肋四波懸半波，原設(shè)計(jì)荷載為汽-20級(jí)、掛-100級(jí)，人群荷載2.5kN/?。
圖1 加固前大橋近景
1.1 主要病害
該橋1979年竣工通車，至今已有30年。由于原橋設(shè)計(jì)、施工以及后期超負(fù)荷運(yùn)營等原因，導(dǎo)致目前該橋出現(xiàn)一定程度的病害。經(jīng)過檢查，主要病害情況如圖2~4：
?。?）主拱圈拱波頂部普遍發(fā)現(xiàn)縱向裂縫，最長約2m，沿裂縫有明顯的滲水痕跡；腹拱圈微彎板有多處縱向裂縫，漏水現(xiàn)象嚴(yán)重，多數(shù)縱向裂縫已貫通整個(gè)腹拱，且裂縫較寬，最大達(dá)1mm。
?。?）橋面破損嚴(yán)重，局部有坑槽，橫坡、縱坡不平順，行車條件較差；人行道缺損嚴(yán)重；全橋欄桿基本都有破損，混凝土剝落情況嚴(yán)重，多處露筋。
該橋主拱肋為整體現(xiàn)澆，調(diào)查表明主拱肋總體情況較好，無明顯裂縫，但有局部破損。由以上調(diào)查結(jié)果可知該橋的主要病害體現(xiàn)在主拱圈拱波頂部縱向開裂，拱肋間的橫向聯(lián)系薄弱，橋梁的整體工作性能差，腹拱結(jié)構(gòu)破損嚴(yán)重，但作為拱橋承重結(jié)構(gòu)的主拱肋的受力狀況基本處于彈性階段，若能采取局部補(bǔ)強(qiáng)進(jìn)行加固處理，則主拱圈仍具有相當(dāng)?shù)某休d能力。
圖2 主拱拱波縱向裂縫 圖3 腹拱貫通縱向裂縫
圖4 橋面系嚴(yán)重破損
1.2 加固措施
根據(jù)對(duì)橋梁的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及主要病害分析結(jié)果，按以下原則提出加固方案：通過維修加固補(bǔ)強(qiáng)，消除橋梁現(xiàn)有病害，提高橋梁承載力和耐久性，使加固后的橋梁滿足正常使用要求，荷載等級(jí)達(dá)到公路-Ⅱ級(jí)。主要加固方法（見圖5）如下：
?。?）主拱圈實(shí)腹段局部加固
由于原橋的主拱圈采用雙曲拱形式，結(jié)構(gòu)本身橫向剛度不大，實(shí)腹段跨中區(qū)域拱波已出現(xiàn)縱向裂縫。通常多采用增加肋間橫梁等方法提高結(jié)構(gòu)整體剛度，但此種方法一定程度上破壞了主拱肋結(jié)構(gòu)，本文提出一種主拱圈實(shí)腹段局部加固的方法，先拆除側(cè)墻和拱上填料，鑿毛拱板，待表面清洗干凈后，植入錨筋，再在其上澆注8cm厚C40鋼筋混凝土板。錨筋將鋼筋混凝土板與拱板連為整體，從而增大拱板受力面積，使其強(qiáng)度提高，同時(shí)也增強(qiáng)了拱圈的橫向聯(lián)系。
?。?）更換腹拱圈加固
將原雙曲拱式腹拱改成板拱式腹拱，即拆除腹拱，保留拱上橫墻并將其加高至設(shè)計(jì)標(biāo)高，再在橫墻上整體現(xiàn)澆30cm厚鋼筋混凝土板拱，這樣既達(dá)到增強(qiáng)腹拱圈橫向聯(lián)系，改善結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)的目的，同時(shí)也替換了原橋嚴(yán)重破損的腹拱。
?。?）更換填料，重新鋪設(shè)橋面系
拆除原橋面系，包括橋面鋪裝、人行道和欄桿；拆除側(cè)墻、拱上填料和腹拱拱圈。待實(shí)腹段加固和腹拱加固完成后，鋪設(shè)防水層，澆筑側(cè)墻，分層鋪設(shè)輕質(zhì)填料，安裝護(hù)欄，重新進(jìn)行橋面鋪裝，改善橋面行車性能。
?。?）其他構(gòu)件維修養(yǎng)護(hù)
對(duì)主拱圈的拱波、橫隔板及腹拱墩的裂縫采用灌注環(huán)氧樹脂的方法封閉處理；對(duì)主拱圈、橫墻表面破損的處理方法是先將鋼筋銹跡清除，并把松動(dòng)的保護(hù)層鑿去，洗凈。如損壞面積不大，可用環(huán)氧砂漿修補(bǔ)；如損壞面積過大，可噴注高標(biāo)號(hào)水泥砂漿。
圖5 全橋局部加固部位
2 承載能力分析討論
2.1 計(jì)算方法對(duì)拱橋承載力分析的影響
早期設(shè)計(jì)的雙曲拱橋以經(jīng)典力學(xué)計(jì)算方法為主，且引入一定假設(shè)，通常按照彈性支承連續(xù)梁算法計(jì)算出每根拱肋的橫向分配系數(shù)，之后再進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算，最后進(jìn)行承載力分析驗(yàn)算，計(jì)算過程中不考慮拱上建筑剛度的貢獻(xiàn)，造成了設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)具有偏安全的特點(diǎn)，這也是該類橋型在后期超載能力較強(qiáng)的主要原因，大量理論研究表明，傳統(tǒng)的拱橋計(jì)算方法，難以準(zhǔn)確反映其實(shí)際承載能力。
有限元技術(shù)的發(fā)展使得結(jié)構(gòu)承載力的計(jì)算分析快速、簡單、準(zhǔn)確，只需按照結(jié)構(gòu)實(shí)際線形及尺寸并選擇合適的單元建立結(jié)構(gòu)空間有限元模型，不需引入假設(shè)計(jì)算拱肋的橫向分布系數(shù)，同時(shí)還可將拱上建筑及橋面系結(jié)構(gòu)一并建入有限元模型中，這樣便可充分驗(yàn)算全橋的承載能力。對(duì)于雙曲拱橋，梁格法模型是目前常用的計(jì)算模型，在拱肋、拱波及拱板之間結(jié)合狀態(tài)良好的情況下，可以把每個(gè)拱肋和相應(yīng)的拱板看成一個(gè)個(gè)縱梁，橫向剛度通過虛擬橫梁模擬，應(yīng)用梁格法建立雙曲拱橋模型，能夠達(dá)到符合實(shí)際結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)的要求[1]。
以上兩種計(jì)算方法可以用圖6對(duì)比表示，①表示計(jì)算示例橋型；②是采用傳統(tǒng)計(jì)算方法的簡圖，實(shí)腹段填料采用曲線均布荷載處理，空腹段立柱處施加集中力荷載，只采用裸拱模擬；③是采用有限元方法并考慮拱上建筑的計(jì)算圖式，只有填料及橋面系結(jié)構(gòu)采用均布荷載模擬，某些情況下，為評(píng)定結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確受力狀態(tài)，還可以將側(cè)墻橋面系等構(gòu)造一并采用有限元程序模擬。
2.2 加固前后設(shè)計(jì)荷載等級(jí)的影響
綜合考慮區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展及交通量需求，加固橋梁可能會(huì)涉及到提高荷載等級(jí)、拓寬等因素，而且現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范下的荷載等級(jí)與舊規(guī)范所采用的荷載等級(jí)有著一定的差別；早期拱式結(jié)構(gòu)承載力分析方法與新規(guī)范制定的承載力分析方法也有著差異。
本文加固橋梁原設(shè)計(jì)荷載等級(jí)為汽車-20級(jí)，加固設(shè)計(jì)荷載等級(jí)應(yīng)該滿足公路-Ⅱ級(jí)。利用有限元方法計(jì)算出結(jié)構(gòu)主要控制截面在以上兩種荷載等級(jí)下的內(nèi)力結(jié)果如圖7所示，從對(duì)比圖可以看出，在兩種荷載等級(jí)下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力基本保持一致，說明舊規(guī)范的汽車-20級(jí)與新規(guī)范的公路-Ⅱ級(jí)比較接近，在主拱結(jié)構(gòu)基本沒有病害的情況下，將橋梁加固后荷載等級(jí)定為公路-Ⅱ級(jí)是可取的。
圖6 拱橋計(jì)算簡圖
圖7 拱橋計(jì)算簡圖
3 承載能力計(jì)算分析
3.1 有限元模型建立
由于本橋?yàn)樽兘孛鎽益溇€無鉸拱橋，根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60-2004）的建議，為準(zhǔn)確判斷該橋的承載能力現(xiàn)狀，在計(jì)算時(shí)考慮拱上建筑與主拱圈的聯(lián)合作用。采用橋梁專用有限元分析軟件Midas／Civil利用加固后結(jié)構(gòu)實(shí)測主拱肋線形建立全橋桿系有限元模型（如圖8），全橋共分為6126個(gè)節(jié)點(diǎn)，9615個(gè)單元，全結(jié)構(gòu)采用梁、板單元模擬，腹拱采用板單元模擬，其余均采用梁單元模擬。邊界條件處理為：在主拱肋拱腳處設(shè)固定支座，邊腹拱靠橋臺(tái)側(cè)拱腳處設(shè)鉸支座，主要材料參數(shù)見表1。
圖8 Midas/Civil有限元模型
3.2 承載力計(jì)算
《橋規(guī)》[2]規(guī)定，拱圈內(nèi)力系按分項(xiàng)安全系數(shù)的極限狀態(tài)原則設(shè)計(jì)，其設(shè)計(jì)原則是：荷載效應(yīng)不利組合的設(shè)計(jì)值
小于或等于結(jié)構(gòu)抗力效應(yīng)的設(shè)計(jì)值
。拱圈為偏心受壓構(gòu)件，其正截面抗壓強(qiáng)度按下列公式計(jì)算：
式中，
為荷載效應(yīng)不利組合設(shè)計(jì)值；
為構(gòu)件截面面積；
為材料抗壓標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度；
為材料安全系數(shù)，按《橋規(guī)》采用；
為縱向力的偏心影響系數(shù)。
對(duì)于單向和雙向偏心受壓構(gòu)件，受壓偏心距的限值在基本組合情況下應(yīng)該滿足
[3]。式中，
表示截面重心軸至偏心方向截面邊緣的距離。按此方法可以判斷出所有不利截面的結(jié)構(gòu)抗力與設(shè)計(jì)內(nèi)力之間的關(guān)系，從而得出全橋的整體承載能力狀態(tài)。取主拱圈最邊肋拱腳、L/2、L/4截面及最不利L3/8截面為控制截面進(jìn)行驗(yàn)算，驗(yàn)算荷載等級(jí)為公路-Ⅱ級(jí)。橋梁主拱圈抗力效應(yīng)如表2所示。
計(jì)算結(jié)果表明：加固后各驗(yàn)算截面的偏心距均小于規(guī)范限值0.6
，加固后結(jié)構(gòu)各驗(yàn)算截面的計(jì)算值均小于抗力值，且安全儲(chǔ)備較大。
4 結(jié)論
舊規(guī)范的汽車-20級(jí)與新規(guī)范的公路-Ⅱ級(jí)兩種荷載等級(jí)下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算結(jié)果基本保持一致，說明在主拱結(jié)構(gòu)基本沒有病害的情況下，通過局部增大主拱圈截面，更換腹拱圈，減輕結(jié)構(gòu)自重等加固改造措施，可有效消除橋梁的病害，提高橋梁的承載力，經(jīng)計(jì)算表明，橋梁荷載等級(jí)達(dá)到公路-Ⅱ級(jí)要求。
表2 加固后主拱圈抗力效應(yīng)
截面
|
荷載效應(yīng)
|
偏心距
|
|
抗力(kN)
|
容許偏心距 (m)
|
判斷
|
組合
|
M(kN.m)
|
N(kN)
|
(m)
|
拱腳
|
恒載+公路-Ⅱ級(jí)max
|
72.64
|
4358.75
|
0.02
|
0.98
|
7250.58
|
0.40
|
Yes
|
恒載+公路-Ⅱ級(jí)min
|
-320.22
|
5352.38
|
-0.06
|
0.83
|
6122.08
|
-0.40
|
Yes
|
1/4L
|
恒載+公路-Ⅱ級(jí)max
|
68.61
|
3182.47
|
0.02
|
0.97
|
5124.69
|
0.29
|
Yes
|
恒載+公路-Ⅱ級(jí)min
|
-12.32
|
3770.81
|
-0.01
|
1.00
|
5256.59
|
-0.29
|
Yes
|
1/2L
|
恒載+公路-Ⅱ級(jí)max
|
87.72
|
663.97
|
0.13
|
0.50
|
1654.9
|
0.18
|
Yes
|
恒載+公路-Ⅱ級(jí)min
|
25.47
|
860.80
|
0.03
|
0.95
|
3141.68
|
0.18
|
Yes
|
3/8L
|
恒載+公路-Ⅱ級(jí)max
|
91.95
|
2065.05
|
0.04
|
0.85
|
2940.4
|
0.21
|
Yes
|
恒載+公路-Ⅱ級(jí)min
|
23.23
|
2739.03
|
0.01
|
0.94
|
3140.3
|
0.21
|
Yes
|
參 考 文 獻(xiàn):
[1] 黃僑,葛占釗,林陽子.梁格法在雙曲拱橋承載能力評(píng)估中的應(yīng)用[J]. 中外公路.2007(6): 89-93.
[2] JTG D60-2004,公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范[S].
[3] 顧懋清,石紹甫.公路橋涵設(shè)計(jì)手冊-拱橋[M].北京:人民交通出版社,1996.
