在橋梁工程中，橋梁放樣是測(cè)量工作的重點(diǎn)工作之一，當(dāng)橋梁放樣的內(nèi)容涉及到多種線型的組合曲線時(shí)，橋梁位定測(cè)放樣成為整個(gè)測(cè)量的關(guān)鍵。
1.應(yīng)用工程概況及工程特點(diǎn)
1. 1 工程概況
普安堂公路跨線大橋是上海至瑞麗國(guó)道主干線潭邵高速公路的重要組成部分，橋址位于湖南省湘鄉(xiāng)市棋梓鎮(zhèn)普安堂村境內(nèi)，全長(zhǎng)277.26m，與湘黔鐵路K94+880.94 處下行線斜交50°，跨正、岔線四股道，橋墩經(jīng)向布置與線路前進(jìn)方向夾角47.5°。全橋結(jié)構(gòu)采用三柱三樁式左右兩個(gè)半副組成；東西兩段分別處于曲率半徑為1000m 和1200m 的反向緩和曲線上，其夾直線為零，平面呈S線型?？v斷面為兩面縱坡j＝－1.35%，橫坡曲線為平曲線反向回旋區(qū)段，在K81+113.686 處i＝0%,該點(diǎn)向兩邊各57m 范圍內(nèi)，橫坡由i＝0%逐漸過渡為2%，57m 到Y(jié)H 點(diǎn)（HY 點(diǎn)），橫坡由i＝2％逐漸過渡為4%（3%）。全橋以兩孔最大跨度為35mT 梁橫跨湘黔鐵路和湘西公路，現(xiàn)場(chǎng)地形較為起伏。
1. 2 工程特點(diǎn)
1.2.1 本工程所處場(chǎng)地地形起伏較大，溝谷切割嚴(yán)重，由于設(shè)計(jì)車速高和受到兩側(cè)地理位置限制，橋縱向軸線由2 段緩和曲線組成反向回旋線，組成情況復(fù)雜。
1.2.2 本工程由于兩不同的緩和曲線的曲率半徑較大，平曲線和切線交點(diǎn)受到地形的影響而遠(yuǎn)離施工范圍，使測(cè)量方案無(wú)法利用傳統(tǒng)的緩和曲線放樣模式。為圓潤(rùn)地表示線型，還需增大加密曲線點(diǎn)的點(diǎn)位密度，使原本復(fù)雜的計(jì)算量成倍上升。
1.2.3 本工程由于同時(shí)跨越電氣化鐵路和公路，施工方案采用分段施工，每個(gè)施工段工序相同且獨(dú)立，使僅一組的測(cè)量人員需同時(shí)滿足多塊場(chǎng)地的需要，造成單位時(shí)間測(cè)量工作量的密集和時(shí)間緊湊。
2.測(cè)量重點(diǎn)
本工程施工階段的測(cè)量放樣任務(wù)主要包括：橋梁中心放樣、橋梁各樁位放樣、板梁及T 梁翼緣軸線放樣、鋪裝層軸線放樣。防撞欄桿及中央隔離帶軸線放樣。工作重點(diǎn)在如何克服工程特定條件以保證放樣精度和放樣方法的高效率。
3.測(cè)量方案及主要儀器選用
3. 1 測(cè)量方案選用傳統(tǒng)曲線放樣模式是根據(jù)曲線元素，利用切線交點(diǎn)先測(cè)設(shè)曲線特征點(diǎn)（即主點(diǎn)）。然后以此為基點(diǎn)分幾次加密曲線，對(duì)緩和曲線還需要查表、換算等步驟。這樣的方法由于放線時(shí)間長(zhǎng)，如應(yīng)用于本工程是無(wú)法行得通的。
針對(duì)本工程測(cè)量工作量大和測(cè)量時(shí)間長(zhǎng)的特點(diǎn)，采用以解析坐標(biāo)法的思路為基礎(chǔ)的總體方案。在工程開工前，按分段曲線將所有加密點(diǎn)和各樁、墩位坐標(biāo)預(yù)先計(jì)算好。開工后按進(jìn)度選取相應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)投測(cè)。該方案由于將計(jì)算和實(shí)測(cè)分開，極大的加快了放樣時(shí)間。不但滿足了分段施工造成的多塊場(chǎng)地的測(cè)量要求，而且使測(cè)量的上下工序搭接時(shí)間降到最小程度。另外我們改變一般測(cè)量方法，將加密點(diǎn)間距固定為3m，有利于防撞欄桿模板的拼接施工。
3. 2 主要測(cè)量?jī)x器選用
全站儀：TOPCON 型號(hào)：GTS-602
棱鏡： 南方 型號(hào)：WNF
鋼卷尺：50m
4.建立施工測(cè)量平面控制網(wǎng)
由于本工程在施工前甲方只提供兩個(gè)GPS 導(dǎo)線點(diǎn)H21和H20， H20 布置于橋東側(cè)地勢(shì)較低的溝底小橋上，通視極為不利， H21 布置于橋西側(cè)的小山頭上，離路基施工范圍太近，有被破壞的危險(xiǎn)，故這兩點(diǎn)和邊長(zhǎng)不能作為四邊形控制網(wǎng)的基線，必須在四邊形外另布一個(gè)與導(dǎo)線點(diǎn)同等級(jí)的單三角形，以此來(lái)建立四邊形控制網(wǎng)。首先在橋東頭對(duì)面的山頭上選定一點(diǎn) A，使A 點(diǎn)能通視全橋及H20 及H21 兩點(diǎn)，按四等基線測(cè)量要求，精確測(cè)定A點(diǎn)，然后以A 點(diǎn)為基點(diǎn)再分別在橋的兩端布置B、C、D 三點(diǎn)組成一個(gè)四邊形，用全站儀精測(cè)AD 邊長(zhǎng)（往返4 測(cè)回）以此邊作為起算邊，以A 點(diǎn)坐標(biāo)作為起算點(diǎn)。角度采用平差法調(diào)整，這樣就成了圖1 所示的補(bǔ)強(qiáng)型平面控制網(wǎng)，不但彌補(bǔ)了原有的缺陷，而且放樣時(shí)每個(gè)點(diǎn)至少有兩個(gè)點(diǎn)可作為后視便于投測(cè)時(shí)進(jìn)行校驗(yàn)，從而構(gòu)成了全域施工測(cè)量平面控制網(wǎng)。
圖1
5.墩臺(tái)施工定位測(cè)量
5 .1 墩臺(tái)中心坐標(biāo)計(jì)算
本工程由于設(shè)計(jì)只提供線路特征點(diǎn)坐標(biāo)和兩平面曲線要素及導(dǎo)線點(diǎn)H20、H21 的坐標(biāo)，測(cè)量前必須對(duì)橋墩臺(tái)位中心坐標(biāo)進(jìn)行計(jì)算。由于本工程處于兩緩和曲線的反向回旋區(qū)段，而且線路要求高，所涉及的數(shù)據(jù)也復(fù)雜得多，計(jì)算量較大。為方便說(shuō)明，現(xiàn)以一橋墩的中心作分析。如圖2 所示的幾何關(guān)系。
圖2
緩和曲線上橋墩中心 P 的偏距：E=L2LT/16Rls
式中：L——兩橋墩中心距
R——圓曲線半徑
ls——緩和曲線長(zhǎng)
LT——計(jì)算點(diǎn)至ZH 點(diǎn)的長(zhǎng)度
橋墩中心P 對(duì)應(yīng)的在緩和曲線上的點(diǎn)P`的切線與x 軸的交角β稱為切線角，可按下面公式計(jì)算：β=（l2/2Rls）×（180°/π）
則該墩、臺(tái)中心P 的坐標(biāo)的計(jì)算可依據(jù)公式計(jì)算：
以上兩式中：
l——P′點(diǎn)至ZH 點(diǎn)的曲線長(zhǎng)
ls——緩和曲線長(zhǎng)
既可得到在數(shù)學(xué)坐標(biāo)系中墩、臺(tái)中心的坐標(biāo)值，然后再按照坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式：
式中： X、Y——橋墩中心點(diǎn)P 在大地測(cè)量坐標(biāo)中的坐標(biāo)值
x、y——換算坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值。
a、b——為ZH 點(diǎn)在大地測(cè)量坐標(biāo)中的坐標(biāo)值
α——為P 點(diǎn)的方位角
可得到各墩、臺(tái)的大地坐標(biāo)。根據(jù)以上的計(jì)算思路，利用CASIOfx-4500 計(jì)算器進(jìn)行編程計(jì)算就方便得多。
5. 2 墩臺(tái)各樁位坐標(biāo)計(jì)算
橋墩中心點(diǎn)是作為該墩位置的控制點(diǎn)，但要準(zhǔn)確地放樣出該墩各樁位的位置，還必須對(duì)各個(gè)樁進(jìn)行坐標(biāo)計(jì)算，由于本工程都處于兩反向的緩和曲線上，對(duì)兩端的橋墩、臺(tái)必須進(jìn)行分別計(jì)算?，F(xiàn)以第一條緩和曲線上第 n 號(hào)墩為例分析。如圖3 所示。
該墩弦線偏角α′的計(jì)算公式為：
式中： ln——第n 號(hào)墩至第n＋1 號(hào)墩的長(zhǎng)度
ln－1——第n 號(hào)墩至第n－1 號(hào)墩的長(zhǎng)度
li——第n 號(hào)墩至ZH 點(diǎn)的長(zhǎng)度
R——圓曲線半徑
ls——緩和曲線長(zhǎng)
由幾何關(guān)系可以得出該橋墩縱向軸線的方位角。再依據(jù)中心點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可算出該墩上任一樁位坐標(biāo)值。
5. 3 防撞欄桿加密點(diǎn)的計(jì)算
本工程由于屬于高速公路橋，橋面防撞欄桿的圓順要求非常高，在安裝防撞欄桿模板時(shí)就必須對(duì)兩側(cè)邊緣投放加密點(diǎn)控制。加密點(diǎn)間距為3m（依據(jù)模板的長(zhǎng)度而設(shè)置）。加密點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算如果仍以中心線為依據(jù)，將使計(jì)算更加復(fù)雜、繁鎖，我們則利用邊緣線與中心線的緩和曲線的曲線要素相同，只是圓曲線半徑不同。如圖4 所示，中心線 ZH 點(diǎn)的坐標(biāo)為已知，l 從設(shè)計(jì)圖中可以求出，依據(jù)幾何關(guān)系就可以計(jì)算出任一條邊緣線緩和曲線的ZH′點(diǎn)的坐標(biāo)。再以此點(diǎn)建立圖示的x′y′的數(shù)學(xué)坐標(biāo)系，計(jì)算出曲率半徑為R＋l（l 內(nèi)側(cè)為負(fù)，外側(cè)為正）的任一條邊緣線上的任一加密點(diǎn)的數(shù)學(xué)坐標(biāo)。然后以ZH′點(diǎn)為依據(jù)換算成大地坐標(biāo)。
圖4
5. 4 經(jīng)過以上各類資料的計(jì)算后，將獲得大量的數(shù)據(jù)。而且每項(xiàng)數(shù)據(jù)都相對(duì)獨(dú)立，我們依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)施工的分段數(shù)分別裝釘成冊(cè)，并編制成測(cè)量成果書。這樣使用時(shí)就一目了然，不會(huì)出錯(cuò)，也提高了放樣速度。
6.測(cè)量精度控制
6. 1 大地四邊形控制網(wǎng)的精度控制
由于本工程地形條件較為復(fù)雜，設(shè)計(jì)方提供的基線不能滿足施工的需要，在另布設(shè)單三角網(wǎng)時(shí)，首先應(yīng)保證與原有的基線同等級(jí)，要采用全測(cè)回法，角度則可根據(jù)施工需要采用簡(jiǎn)易平差法。當(dāng)在此單三角網(wǎng)的基礎(chǔ)上在全橋范圍內(nèi)布設(shè)四邊形控制網(wǎng)時(shí)，基線位置的選擇就應(yīng)滿足相應(yīng)的測(cè)距方法對(duì)地形等因素的要求，一般設(shè)在土質(zhì)堅(jiān)實(shí)，地形較為平坦便于置鏡的地方。如有縱坡宜在1/12-1/10 之間，與橋軸線的交角宜小于90°或接成垂直。基線長(zhǎng)度一般不小于橋軸線長(zhǎng)度的0.7 倍。
控制網(wǎng)內(nèi)任一單三角形的任一夾角應(yīng)大于 30°且小于120°，用全站儀測(cè)量的測(cè)回?cái)?shù)及三角網(wǎng)水平觀測(cè)的測(cè)回?cái)?shù)必須按本工程的精度要求作相應(yīng)的測(cè)回?cái)?shù)，三角網(wǎng)的角度平差則可根據(jù)工程的精度要求不同來(lái)選用不同的方法。要求控制網(wǎng)每 3 個(gè)月必須復(fù)測(cè)一次，并對(duì)各控制點(diǎn)進(jìn)行校核，避免因季節(jié)變化而引起移位。
6. 2 全站儀施工測(cè)量誤差的控制
全站儀測(cè)量的原理其實(shí)就是極坐標(biāo)法放樣，如圖 5 所示，
圖5
對(duì)于放樣點(diǎn)P 的中誤差根據(jù)公式：
式中：me,mey——A 點(diǎn)的對(duì)中誤差
m角——測(cè)角誤差對(duì)放樣點(diǎn)位的影響
mD——全站儀量距誤差對(duì)放樣點(diǎn)位的影響
可以看出，P 點(diǎn)距點(diǎn)A 愈遠(yuǎn)，誤差就愈大。尤其是直線長(zhǎng)度D 增加時(shí)，其影響更大。所以本工程在測(cè)量時(shí)置鏡點(diǎn)一定要置于地質(zhì)密實(shí)的控制網(wǎng)點(diǎn)，同時(shí)所用三角架必須穩(wěn)回?zé)o松動(dòng)，對(duì)中時(shí)嚴(yán)格采用紅外線配合電子自動(dòng)對(duì)中系統(tǒng)，以減少對(duì)中誤差；同時(shí)后視點(diǎn)要選擇遠(yuǎn)一些，且特別要注意后視方向的對(duì)中，減少測(cè)角誤差對(duì)放樣點(diǎn)的影響。為減少儀器自身的系統(tǒng)誤差和測(cè)距誤差對(duì)放樣點(diǎn)的影響，我們?cè)诿看螝夂蜃兓瘯r(shí)，使用儀器前必須要對(duì)儀器加常數(shù)、乘常數(shù)、溫度改正值、大氣改正值進(jìn)行修正。
在整個(gè)測(cè)量過程中，都必須在控制網(wǎng)上置鏡，避免轉(zhuǎn)點(diǎn)而引起積累誤差，在定點(diǎn)測(cè)量時(shí)，避免垂直角大于45°。
